吧务
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Sunnie😂
楼主
---> 鳍型链列(Finned Fish)
链列是一种很神奇的技巧，但是往往在出现的时候，并不是那么频繁，而往往会多出来一点点。这也就产生了两种变异类型。下面将讲解其中的一种。
例如这个盘面（盘面25）。
盘面 25
这个盘面中，我们发现有一个二链列，不过很怪异。
我们很容易地发现，这个二链列的定义域是列6和列7，很明显，摒除域是行B和行D。可是不巧的是，这个关于数字7的二链列多出了一格，位于A6。于是尝试消除掉它。
如果说它本身不存在的话，那么列6和列7就只有B6、B7、D6、D7这4格填入7了，很明显，这样肯定是构成二链列的，那么根据二链列的逻辑推理的话，摒除域应为行B和行D；但是如果A6的7是存在的，那么这个7就会导致行A、列6和宫2内的其余单元格内都不能填入7。
但是列6和列7也就这有这5格可以填，别无其它情况。那么我们就知道，这两种情况必然有1种成立，因此删除掉这2种情况都能够删除掉的位置，我们发现，这两种情况都能删的位置只有B4和B5，而B5已经有数字了，那么只能是B4。因此B4≠7。
这种“差一点”的链列被称为鳍型链列，其中的那个多出来的单元格被称之为鳍（Fin），那为什么叫鳍呢？因为链列一词的英文名是Fish，也就是鱼的意思，那么多出来的就被理所当然地翻译成了鳍。而它的定义域和摒除域依然是针对链列本身的。那么，鳍在哪里才能够算作鳍型链列呢？鳍必须得位于二链列的定义域内，且必须位于二链列的4个顶点处的同一个宫内。这是为什么呢？因为，我们对标准二链列阵的推理方式就是选中定义域的其中1个，然后分情况讨论，最终能够得到相同的结论，因此得到摒除域，删掉摒除域内的单元格的数字。这里多了一个鳍，那么就假设鳍成立和鳍不成立，于是也就分成了两种情况。那么，鳍是否只能是1个呢？当然不是，如下面这个例子，就是2个鳍。
盘面26
盘面26就是2个鳍构成的二链列。要么二链列成立，要么旁边的2个鳍成立，虽然很明显，2个鳍不得同时成立，但是目前看来，至少都得有1种情况成立。无论是它们之间的哪一个，都会导致宫4内和行F内的其余单元格都不能填入9了。由于此时，行F已经没有可以删除9的位置了，因此只能去看宫4内的位置了。无论是二链列成立还是鳍成立，必然都会使得既在宫4、又在列1内的D1和E1删除掉9。因此，D1, E1≠9。但要拥有这样的推理的话，多个鳍必须位于同一宫内，否则它就不是鳍型链列了。当然，三链列也同样存在鳍型链列。如盘面27所示。
盘面27
同理，分2种情况，要么是这个缺省的三链列成立，要么是鳍成立。因此删除掉都能删掉的部分，即C4的7。
盘面 28
盘面28所示的鳍型四链列。分2种情况，要么缺省的四链列成立，要么是这个鳍成立。因此删除掉都能删掉的部分，即C1和C3的2。
这些就是鳍型链列的所有情况了，不过，它还能简化吗？请看下一节。
---> 鳍型退化链列(Sashimi Fish)
刚才讲到了鳍型链列阵，但是它还能不能再简化呢？当然是可以的。不过，这种链列就更加奇怪了，而且长相变化多端。先来看一个“简化版”。
盘面 29
如盘面29所示。这里有一个类似于鳍型链列的形状：定义域为列2和列8，鳍位于D8。但是又有点不一样的地方，在离鳍最近的二链列的那只“腿”不见了，不过没关系。
根据鳍型链列的推理方法，要么二链列成立，要么鳍成立。但是我们发现了一个问题，二链列缺了一只腿。此时我们回忆二链列的逻辑推理方法：如果这个时候，这个二链列在没有缺腿的情况时，我们是按照定义域来分别假设出两种不同的情况，最后会得到的填数情况，在这个二链列中，要么是左上（F2）和右下（H8）的2格填，要么是右上和左下（H2）2格填。现在右上角缺了一只腿，那么后者就不成立了。那么，综合鳍型链列的说法，要么鳍成立，要么二链列的其中一种情况成立，也就是左上和右下成立。现在我们就要考虑一下，到底怎么推理了。
首先，思考一下位于二链列左下的单元格H2填入7，刚才说到要么是左上（F2）和右下（H8）的2格填，要么是鳍（D8）填。但是这都和H2没有关系。那么它能不能也删除掉呢？这显然是不可以的。因为，它有可能单个成立。为什么呢？这个时候我们连上鳍一起，看看它是否可能单个存在。
在这个鳍型退化链列中，候选数7的填法只有2种情况，要么是F2, H8=7，要么是D8, H2=7。H2=7的情况存在于后者，所以H2是可能填7的。
二链列只能删除摒除域，也就是行F和行H的其余单元格的7；而鳍能够删除掉行D、列8和宫6内的7。但是不管是哪种情况，二链列都是成立的。因此摒除域依然不会变化，而鳍是另外一种情况，所以删除掉它们共同对应的位置，也就是F7和F9。F9已经有数字了，所以F7≠7。
这个叫做鳍型退化链列的解法英文名叫做Sashimi Fish，其中的Sashimi其实是一个日语词汇的罗马音得到的，它的原意是“生鱼片”（罗马音：Sashimi，日语：刺(さし)身(み)）。起名的原因不明，有一种说法是由于链列的英文跟“鱼”有关，于是取的名字。
这种链列由两部分构成，一部分是鳍，而另一部分则是退化（Degenerated）后的链列。退化链列不能单独使用，因为没法正常地完成推理，缺少了一只腿使得原来的缺腿和其对角位置上的另外一个并不能组成一对了，因为其中的一格已经不存在了，所以这就需要和鳍一起进行推理才能得到结论了。这时候就总结一下这种链列的推理思路：假设鳍成立和不成立，就分成了两种情况，这两种情况会同时导致鳍所在的宫和链列的摒除域的共同对应的位置不能填，因此删掉它们。而之前提到的“缺省链列”是可以依然推理的，请注意“缺省”和“退化”这两个词语的区分。
这种鳍型退化链列是最为标准的形式，当然，它也有其他的变异情况。
盘面 30
如盘面30所示，这是盘面29中的另外一个鳍型退化链列。这是由两个鱼鳍构成的鳍型退化链列。这种情况同样只能删A4和A5的9。我们按照鳍型退化链列的思路，要么鳍和左下角（I2）成立，要么是A2和I6的9成立。二链列中，就只剩下“仅I2成立”和“A2和I8成立”这2种情况了。这样的二链列也是成立的，所以删除的是二链列的摒除域，即行A和行I。但是那2个鳍使得它们的共同对应的位置变成了A4和A5，因此，A4, A5≠9。
盘面31
这又是一种链列变型，同刚才的推理方式，不过鳍并不是连在一起的。您可以自行进行推理，这同样是可以得到结论的。
了解到上述的思路后，接下来是鳍型退化三链列。
盘面 32
如盘面32所示。原本是一个最简的三链列，定义域为列2、列5和列8，然而不巧的是，构成三链列的必要单元格之一（A2）缺失了。这样，三链列就退化了。假设鳍成立的话，行B、列2和宫1内的其他单元格内必然不填数字5；如果鳍不成立的话，对于这个退化三链列来说，I2一定为5，E5一定为5，A8一定为5。于是，就有这两种情况，要么B2=5，要么I2, E5, A8=5。无论如何，都会导致宫1和行A的公共部分都不能填入5。因此，A1, A3≠5。
但是，这个题目还可以删除掉B7的5（图上未给出标注）。那么，这个又是怎么回事呢？
我们不妨切换一下思维，将图上A8的5看成鳍，而B2的5看作退化三链列的一部分。推理过程同刚才的盘面31。不过由于鳍的位置切换到了宫3，所以三链列变成了宫3和行B的公共部分，所以B7和B9不能填5。由于B9本来就没有候选数5，所以只有B7≠5。
这个就是鳍型退化链列。当然，也存在四阶的情况，此处将不再展示。
2016年06月30日 00点06分
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链列是一种很神奇的技巧，但是往往在出现的时候，并不是那么频繁，而往往会多出来一点点。这也就产生了两种变异类型。下面将讲解其中的一种。
例如这个盘面（盘面25）。
盘面 25这个盘面中，我们发现有一个二链列，不过很怪异。
我们很容易地发现，这个二链列的定义域是列6和列7，很明显，摒除域是行B和行D。可是不巧的是，这个关于数字7的二链列多出了一格，位于A6。于是尝试消除掉它。
如果说它本身不存在的话，那么列6和列7就只有B6、B7、D6、D7这4格填入7了，很明显，这样肯定是构成二链列的，那么根据二链列的逻辑推理的话，摒除域应为行B和行D；但是如果A6的7是存在的，那么这个7就会导致行A、列6和宫2内的其余单元格内都不能填入7。
但是列6和列7也就这有这5格可以填，别无其它情况。那么我们就知道，这两种情况必然有1种成立，因此删除掉这2种情况都能够删除掉的位置，我们发现，这两种情况都能删的位置只有B4和B5，而B5已经有数字了，那么只能是B4。因此B4≠7。
这种“差一点”的链列被称为鳍型链列，其中的那个多出来的单元格被称之为鳍（Fin），那为什么叫鳍呢？因为链列一词的英文名是Fish，也就是鱼的意思，那么多出来的就被理所当然地翻译成了鳍。而它的定义域和摒除域依然是针对链列本身的。那么，鳍在哪里才能够算作鳍型链列呢？鳍必须得位于二链列的定义域内，且必须位于二链列的4个顶点处的同一个宫内。这是为什么呢？因为，我们对标准二链列阵的推理方式就是选中定义域的其中1个，然后分情况讨论，最终能够得到相同的结论，因此得到摒除域，删掉摒除域内的单元格的数字。这里多了一个鳍，那么就假设鳍成立和鳍不成立，于是也就分成了两种情况。那么，鳍是否只能是1个呢？当然不是，如下面这个例子，就是2个鳍。
盘面26盘面26就是2个鳍构成的二链列。要么二链列成立，要么旁边的2个鳍成立，虽然很明显，2个鳍不得同时成立，但是目前看来，至少都得有1种情况成立。无论是它们之间的哪一个，都会导致宫4内和行F内的其余单元格都不能填入9了。由于此时，行F已经没有可以删除9的位置了，因此只能去看宫4内的位置了。无论是二链列成立还是鳍成立，必然都会使得既在宫4、又在列1内的D1和E1删除掉9。因此，D1, E1≠9。但要拥有这样的推理的话，多个鳍必须位于同一宫内，否则它就不是鳍型链列了。当然，三链列也同样存在鳍型链列。如盘面27所示。
盘面27同理，分2种情况，要么是这个缺省的三链列成立，要么是鳍成立。因此删除掉都能删掉的部分，即C4的7。
盘面 28盘面28所示的鳍型四链列。分2种情况，要么缺省的四链列成立，要么是这个鳍成立。因此删除掉都能删掉的部分，即C1和C3的2。
这些就是鳍型链列的所有情况了，不过，它还能简化吗？请看下一节。
---> 鳍型退化链列(Sashimi Fish)
刚才讲到了鳍型链列阵，但是它还能不能再简化呢？当然是可以的。不过，这种链列就更加奇怪了，而且长相变化多端。先来看一个“简化版”。
盘面 29如盘面29所示。这里有一个类似于鳍型链列的形状：定义域为列2和列8，鳍位于D8。但是又有点不一样的地方，在离鳍最近的二链列的那只“腿”不见了，不过没关系。
根据鳍型链列的推理方法，要么二链列成立，要么鳍成立。但是我们发现了一个问题，二链列缺了一只腿。此时我们回忆二链列的逻辑推理方法：如果这个时候，这个二链列在没有缺腿的情况时，我们是按照定义域来分别假设出两种不同的情况，最后会得到的填数情况，在这个二链列中，要么是左上（F2）和右下（H8）的2格填，要么是右上和左下（H2）2格填。现在右上角缺了一只腿，那么后者就不成立了。那么，综合鳍型链列的说法，要么鳍成立，要么二链列的其中一种情况成立，也就是左上和右下成立。现在我们就要考虑一下，到底怎么推理了。
首先，思考一下位于二链列左下的单元格H2填入7，刚才说到要么是左上（F2）和右下（H8）的2格填，要么是鳍（D8）填。但是这都和H2没有关系。那么它能不能也删除掉呢？这显然是不可以的。因为，它有可能单个成立。为什么呢？这个时候我们连上鳍一起，看看它是否可能单个存在。
在这个鳍型退化链列中，候选数7的填法只有2种情况，要么是F2, H8=7，要么是D8, H2=7。H2=7的情况存在于后者，所以H2是可能填7的。
二链列只能删除摒除域，也就是行F和行H的其余单元格的7；而鳍能够删除掉行D、列8和宫6内的7。但是不管是哪种情况，二链列都是成立的。因此摒除域依然不会变化，而鳍是另外一种情况，所以删除掉它们共同对应的位置，也就是F7和F9。F9已经有数字了，所以F7≠7。
这个叫做鳍型退化链列的解法英文名叫做Sashimi Fish，其中的Sashimi其实是一个日语词汇的罗马音得到的，它的原意是“生鱼片”（罗马音：Sashimi，日语：刺(さし)身(み)）。起名的原因不明，有一种说法是由于链列的英文跟“鱼”有关，于是取的名字。
这种链列由两部分构成，一部分是鳍，而另一部分则是退化（Degenerated）后的链列。退化链列不能单独使用，因为没法正常地完成推理，缺少了一只腿使得原来的缺腿和其对角位置上的另外一个并不能组成一对了，因为其中的一格已经不存在了，所以这就需要和鳍一起进行推理才能得到结论了。这时候就总结一下这种链列的推理思路：假设鳍成立和不成立，就分成了两种情况，这两种情况会同时导致鳍所在的宫和链列的摒除域的共同对应的位置不能填，因此删掉它们。而之前提到的“缺省链列”是可以依然推理的，请注意“缺省”和“退化”这两个词语的区分。
这种鳍型退化链列是最为标准的形式，当然，它也有其他的变异情况。
盘面 30如盘面30所示，这是盘面29中的另外一个鳍型退化链列。这是由两个鱼鳍构成的鳍型退化链列。这种情况同样只能删A4和A5的9。我们按照鳍型退化链列的思路，要么鳍和左下角（I2）成立，要么是A2和I6的9成立。二链列中，就只剩下“仅I2成立”和“A2和I8成立”这2种情况了。这样的二链列也是成立的，所以删除的是二链列的摒除域，即行A和行I。但是那2个鳍使得它们的共同对应的位置变成了A4和A5，因此，A4, A5≠9。
盘面31这又是一种链列变型，同刚才的推理方式，不过鳍并不是连在一起的。您可以自行进行推理，这同样是可以得到结论的。
了解到上述的思路后，接下来是鳍型退化三链列。
盘面 32如盘面32所示。原本是一个最简的三链列，定义域为列2、列5和列8，然而不巧的是，构成三链列的必要单元格之一（A2）缺失了。这样，三链列就退化了。假设鳍成立的话，行B、列2和宫1内的其他单元格内必然不填数字5；如果鳍不成立的话，对于这个退化三链列来说，I2一定为5，E5一定为5，A8一定为5。于是，就有这两种情况，要么B2=5，要么I2, E5, A8=5。无论如何，都会导致宫1和行A的公共部分都不能填入5。因此，A1, A3≠5。
但是，这个题目还可以删除掉B7的5（图上未给出标注）。那么，这个又是怎么回事呢？
我们不妨切换一下思维，将图上A8的5看成鳍，而B2的5看作退化三链列的一部分。推理过程同刚才的盘面31。不过由于鳍的位置切换到了宫3，所以三链列变成了宫3和行B的公共部分，所以B7和B9不能填5。由于B9本来就没有候选数5，所以只有B7≠5。
这个就是鳍型退化链列。当然，也存在四阶的情况，此处将不再展示。
