1L@炽热的仙鹤 这个月你在下面

先说一堆废话…
首先从很久很久以前就一直流传着晶化吧没有讨论晶体化学理论的传说…
翻了下精品贴…好像确实…
正好这学期刚学过结晶化学，趁现在刚考完两周还没忘干净(学渣本性。。)，感觉确实有必要补一点东(jing)西(yan)…
计划是写4篇：
数学基础
结晶学基础
宏观对称性，32点群
微观对称性，230空间群
不过估计有挺大可能太监(毕竟太懒QAQ)，如果真的能写完，可能还会搞一点X射线衍射和固体物理的(我猜不会)。至于和高中竞赛有关的部分(密堆积神马的)，反正竞赛书上有就用不着我写了(才不是因为懒~)…
顺便说下，这个系列会用尽量通俗的语言和例子(鹤鹤的房事一类)，但难免有解释不好或者错误的地方，还望谅解…
因为没有提前码字的习惯，更的可能挺慢，插楼随意(反正也没人回==)

(以下不算是水经验==)
首先说下为啥要先谈群论。
从目前的教材来看，现在高中课本、竞赛，大学无机教材在提到晶体结构部分时候基本清一色密堆积，七大晶系。不引入群论的原因很简单，这是个大坑，太多没法写。但为何不说点别的呢？因为离开群论，晶体学基本就剩这玩意了。所以要了解比较完整的晶体学，就必须进这个坑(别出不来就行→_→)
顺便一提，希望大家不要看到 群 这个字就觉得学不明白，严格的说，群 只是个定义，和 整数 一类的定义没啥区别。基础数学其他一些名词也是这样，像测度 同调一类的，听起来高大上，其实本身并不难理解(说得跟真的一样→_→)

关于群，也有一大堆乱七八糟的运算和有关概念(循环群，子群一类的)，考虑到和晶体学关系不大，在这就不废话了，详情可以看下代数学基础或者近世代数的群论部分(反正我是不会去看的~)

然后就是群论怎么和对称性勾搭上的故事。许多书都先讨论对称性再引入群的定义，虽然不确定数学史上群是不是这么被引入的，但难免有种硬点的感觉。在这里我们来看下群的性质，要是用来描述整数什么的，太宽泛，因为数和多项式都有加法和乘法两种运算。要是描述鹤鹤的血缘关系，又太大材小用。
那是一个月黑风高的夜晚，三位伟大的掏粪青年在粪池中发现一卷天书，他们领悟到…(划掉)如果用群论描述对称性，似乎恰到好处。比如，对任何一个物体，通过旋转，晶面反映等操作能使它和原来完全重合，我们就称该操作为对称操作。如果让该物体所有对称操作构成一个集合，首先，两个对称操作加起来一定还是个对称操作。其次，对称操作满足结合律(懒得写证明了==)，再次，什么都不动作为单位操作，每个对称操作都有逆操作(怎么转过去就怎么折腾回来==)
刚好满足 群 的定义。
所以说，任何物体的所有对称操作可以构成一个【对称群】，在晶体学中，无论点群还是空间群都是对称群。