【教程】等差循环序列在数组公式中的应用
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level 9
侍影香寒 楼主
【前方高逼格预警】
本贴将涉及到的概念和函数公式有：
等差数列、摆动数列、循环周期、通项公式、数组公式、首项、公差、数组三键、余数、CHOOSE,COLUMN,ROW,MOD,QUOTIENT,ISEVEN,ISODD,IF,INDEX,MATCH,OFFSET,TRANSPOSE
如果以上内容你有一半以上都没听说过，请先自行脑补，然后阅读本贴。
来自大神糖糖君
2016年06月01日 10点06分 1
level 9
侍影香寒 楼主
先看一些基础部分，后面我会逐渐拔高，方法不唯一，重在理解思路，假设以上概念你都知晓了，请接着看：
先学会生成一些简单的递增数列：
列数+5
行数-1
2016年06月01日 11点06分 4
侍影香寒
我是二少么么哒，顶顶
2016年06月16日 10点06分
竹青磐
{ }是什么格式啊，我在excel里打出来没用
2016年06月23日 12点06分
竹青磐
你用的是什么版本的
2016年06月23日 12点06分
侍影香寒
@竹青磐 那是数组公式，最外层的花括号不输入，而是ctrl shift回车三键
2016年06月23日 16点06分
level 9
侍影香寒 楼主
上面这个例子比较简单，对行列号进行加减即可，如果公差为1以上，可以借用等差数列通项公式生成，先上图：
其中，a1为首项，n为项数，d为公差，打开括号化简为：
an=a1-d+nd
例如：
如果要生成首项为13，公差为5的数列7个：
a1=13
n=1~7
d=5
2016年06月01日 11点06分 5
侍影香寒
视频地址：https://www.bilibili.com/video/av36766620
2018年11月29日 15点11分
侍影香寒
最近两天录的，内容比帖子里的更基础
2018年11月29日 15点11分
level 9
侍影香寒 楼主
如果二者综合起来，将非常有意思，例如一次性生成100以内的正偶数，并且排成5*10的样式。
这时候只需要在纵向生成公差为20的等差数列，使其首项公差为2即可，如图：
=COLUMN(A:J)*2+ROW(1:5)*20-20
2016年06月01日 11点06分 6
level 9
侍影香寒 楼主
在上楼的基础上，再继续深入，结合IF,MMULT，可以做出乘法表，如下图：
道理是想同的
=IF(COLUMN()>ROW(),"",ROW(1:9)&" X "&COLUMN(A:I)&" = "&MMULT(ROW(1:9),COLUMN(A:I)))
2016年06月01日 11点06分 7
jh1301366573
点个赞
2016年08月01日 01点08分
level 11
自信的执着
这个厉害，难得的原创技术贴，申精。
2016年06月01日 11点06分 8
level 9
侍影香寒 楼主
这个话题先到这，来看另一个问题，循环序列的问题：
例如：5,10,15,5,10,15,5,10,15,5,10,15,……这样子循环
这在三个数范围内可以看做等差，放在大范围内却是不断循环的。
为了解决这个问题，先来看一个现象：
从1到100，除以5，得到的余数和商分别是多少？
看下图：
A列是商，B列是余数，由图可见，都是循环的，且周期都是5，循环方式有所不同
2016年06月01日 11点06分 9
level 10
舒宏俊Year
QUOTIENT目前还没有遇到过
2016年06月01日 12点06分 10
xzk235
一般都直接用int了
2016年06月16日 11点06分
level 9
侍影香寒 楼主
回到9楼的问题，要构造5,10,15这样的循环序列，实际上就是5乘以1、2、3这样的循环序列，而123这种循环可以通过余数来构造，所以，公式如图：
=5*(MOD(ROW(4:19)-1,3)+1)
公式的后半段实际就是构造的123这种循环序列。
2016年06月01日 13点06分 11
level 9
侍影香寒 楼主
在9楼，11楼的理论基础指导下，来构造一组数列，作为INDEX的后两个参数，即可用于将“方”的区域拉直，如图，
（提示：本帖所有公式均是数组公式，不用拉，直接一步到位）
=INDEX($C$1:$E$10,QUOTIENT(ROW(1:30)-1,3)+1,MOD(ROW(1:30)-1,3)+1)
2016年06月01日 13点06分 12
沁绣郎
果然学EXCEL还是要数学好[太开心]
2019年09月05日 08点09分
level 9
侍影香寒 楼主
来看一下两个等差数列交错的情况，这时候需要用一个IF函数结合ISODD或者ISEVEN来判断行号的奇偶情况，为了让大家看清楚来龙去脉，函数我并没有进行化简。
适当化简之后可以写成：
=IF(ISODD(ROW(1:20)),0.5+0.5*ROW(1:20),CHAR(0.5*ROW(1:20)+64))
接下来看一下交错序列的实际应用。
2016年06月02日 02点06分 14
level 9
侍影香寒 楼主
上面的图看不清楚，再补充一个
2016年06月02日 02点06分 16
迷糊哦🐼
这就没了吗，双循环嵌套，理解的很透彻
2021年05月01日 05点05分
level 9
侍影香寒 楼主
把上面的都理解透了之后，下面就来两个综合运用。
【前方脑洞预警！】
【前方脑洞预警！】
2016年06月02日 02点06分 17
level 7
shaowu459
等着脑洞，哈哈
2016年06月02日 02点06分 18
level 9
侍影香寒 楼主
申个精
@轻舟上逆
2016年06月14日 04点06分 20
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