一类具有启发意义的导数与极限结合的应用题目
高等数学吧
全部回复
仅看楼主
level 12
S忧伤旧约 楼主
以上是日常刷题目受到启发 而得到的几个小题 。或许我受困其中 以至于忽略了题目可能存在的漂亮解法
。（[不高兴]）
2016年05月28日 16点05分 1
level 12
12345大黑
挽
　✎﹏﹏
12345大黑对@S忧伤旧约 使用普通的挽尊卡挽回他的尊严！
效果：高等数学吧经验+1
2016年05月28日 16点05分 2
S忧伤旧约
还有挽尊卡！[大拇指]日后必有重谢
2016年05月28日 17点05分
辉神贰
@S忧伤旧约 辉神贰对@S忧伤旧约 使用高级的挽尊卡挽回他的尊严！ 效果：高等数学吧经验+10
2016年05月29日 00点05分
level 6
晓夕84
导数＝极限吗
2016年05月29日 00点05分 3
level 11
辉神贰
只有3,4存在吧
2016年05月29日 00点05分 4
辉神贰
1,5也存在呢
2016年05月29日 00点05分
level 3
我不在修桥
3句话，保两侧，不可跨，阶相同可以解决这类问题
2016年05月29日 00点05分 6
辉神贰
1呢，5呢，你难道直接排除嘛
2016年05月29日 00点05分
我不在修桥
@辉神贰 对啊，15不存在，因为上面是3阶，下面必须是3阶的时候才存在
2016年05月29日 00点05分
我不在修桥
@我不在修桥 1上面是2阶，下面是3阶，不存在
2016年05月29日 00点05分
辉神贰
@我不在修桥 就是因为上面是2阶，下面是三界，所以导数必须存在，而且是0吧，要不然不可能有极限
2016年05月29日 00点05分
level 3
我不在修桥
只有4存在吧
2016年05月29日 00点05分 7
S忧伤旧约
可能不对吧[疑问]不如您先做下这个命题，f连续，lim(f(2x)-f(x))x=2证明f*(0)存在，应该对一楼有帮助
2016年05月29日 01点05分
level 11
辉神贰
三句话，应该是1,3,4,5对吧，保两侧，非高阶（分子），不能跨[haha]
2016年05月29日 00点05分 8
S忧伤旧约
哪有这种理论。。。这几个命题还和a的值有关，想想lim(f(2x)-f(x))/x极限存在，证明f*(0)存在的过程，就知道这些题目有多坑了
2016年05月29日 01点05分
辉神贰
@S忧伤旧约 [泪]
2016年05月29日 01点05分
辉神贰
@S忧伤旧约 我前几个月左右听汤家凤讲的
2016年05月29日 01点05分
S忧伤旧约
保两侧是为了左右导数，非高阶也是凑导数定义得到的，不能跨这个我就不知道什么意思，但可以确定的是一定有一个固定的常量f(0)。总之这些话肯定是是对题目变形配成导数定义形式得出的，上面那些题目坑人的是配不出来。
2016年05月29日 01点05分
level 12
S忧伤旧约 楼主
这些题目都是有区别的 不能一概而论就套保两侧这一类老师总结的顺口溜 关键要弄明白 题目背后隐藏的最初的知识
2016年05月29日 04点05分 9
取不好名的我
第一题怎么看起来四个答案都一样啊
2016年09月28日 08点09分
level 11
辉神贰
[haha][滑稽][OK]
2016年05月29日 06点05分 10
level 12
S忧伤旧约 楼主
可以严格证明1和5存在的 而且是0
234 我证明的结果是不存在的 但也不确定过程是否正确 想寻找反例 未果
6 如果a=0 那么有反例f（x）=xD（x）
如果a≠0 一定不存在 用反证法容易说明。
@辉神贰
2016年05月29日 06点05分 11
辉神贰
我认为1,5导数是0,。。然后3,4的是a的某倍[咦]。剩下的坐等你举例子啦[haha][滑稽][OK]
2016年05月29日 09点05分
level 2
day你好吗shine
楼主可否写下证明过程[疑问]
2016年05月29日 07点05分 12
S忧伤旧约
在楼下了
2016年05月30日 09点05分
level 9
淡淡的忧伤27
写过程啊！楼主。好奇哦！虚心请教
2016年05月30日 03点05分 13
S忧伤旧约
写在楼下了
2016年05月30日 09点05分
level 12
S忧伤旧约 楼主
先做个简单点的。以后慢慢解决其他的。
2016年05月30日 09点05分 14
辉神贰
这种感觉就是靠定义吧，要是实打实按照f（2x）那个简直要死人
2016年05月30日 09点05分
S忧伤旧约
@辉神贰 这类题目和f（2x）-f（x）/x有本质的差别，这里究竟能不能证明出来和迭代之后的阶有关。分母是x^3的时候 就怎么都没搞出来
2016年05月30日 09点05分
👹暴躁的伊之助
@S忧伤旧约 楼主现在什么水平？
2016年05月30日 09点05分
辉神贰
@👹暴躁的伊之助 楼主全部本科生数学分析翘楚[haha][滑稽][大拇指]
2016年05月30日 10点05分
level 14
陶_筱柒
忧伤如果把条件给弱点，反例就好找了。只在x=0处连续，那么狄利克雷函数可以帮助凑反例。比如f(x)=xD(x)，在x=0处连续，但是不可导。@S忧伤旧约
2016年05月30日 11点05分 15
S忧伤旧约
这个例子只能解决6 在11楼已经给过[啊]
2016年05月30日 12点05分
陶_筱柒
@S忧伤旧约 抱歉，当时用手机看的，没注意到。[f(2x)-f(x)]/x那一种其实很简单，有更强的结论是[f(ax)-f(x)]/x， |a|≠1。中科院考研的题，还有名校的期末考试题都出现过类似的。至于我刚才举D(x)，其实就是想说a=0时，把2，3，4，6都否了。
2016年05月30日 14点05分
S忧伤旧约
@陶_筱柒 否决不掉的 你这个例子连极限存在都不满足
2016年05月30日 15点05分
level 9
jzxyhxhgxy
看了14楼的解答过程，也在想我考研数学能考多少。。。
2016年06月01日 15点06分 16
1 2 尾页