高数课本第171页例题4
李问有答吧
全部回复
仅看楼主
level 6
你猜我是谁301 楼主
就是划红色圈的那个，为什么想加等于0，而不是每一个都是零，和前面(0,0)不属于D有什么区别呢？
2016年05月13日 13点05分 1
level 6
勇士lucky
一个不含圆点是单连通积分区域，套用格林公式当然是0喽，或者可以这样理解，由于二重积分与积分路径无关，这个区域始点和终点重合相当于没走，积分当然是0了，第二种积分区域复连通区域，所围成的区域里面有不含D中的点，不能直接用格林公式了，需要挖洞把不包括的部分挖去
2016年05月13日 16点05分 2
李问有答
二重积分与路径无关肯定是打错字了，应该是第二类曲线积分与路径无关。第二种，L所围区域中含有无定义的原点，需要先挖掉再在此复连通区域内用格林公式。
2016年05月13日 22点05分
勇士lucky
@李问有答 谢谢！的确应该第二型曲线积分[狂汗]😂
2016年05月13日 22点05分
level 12
李问有答
因为原点在D中，两函数在原点没定义，所以不能直接用格林公式，只有把原点先挖掉，也就是作一个小圆使得小圆含于D，这样就得到D1，再用格林公式，此时格林公式中的积分曲线就是D1的边界曲线。D1的边界包含外边界L和里边界-l，这样就有了结果。
2016年05月13日 22点05分 3
1