【曲面积分】推导两类曲面积分之间的联系
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level 15
伊卡慕斯小愛 楼主
一楼
2016年05月05日 16点05分 1
level 15
伊卡慕斯小愛 楼主
2016年05月05日 16点05分 2
伊卡慕斯小愛
上侧取"+"，，下侧取"-"
2016年05月05日 16点05分
超级马里奥045
拒绝写分量式[阴险]，美被一分开就不美了
2016年05月06日 04点05分
伊卡慕斯小愛
@超级马里奥045 求补图[笑眼][笑眼]
2016年05月06日 04点05分
等待时光与美
谢谢露珠
2017年04月09日 14点04分
level 15
伊卡慕斯小愛 楼主
单看这个有点难懂，可以的话尽量补图，从几何方面理解.
2016年05月05日 16点05分 3
小丹可
求补充，这块挺抽象
2016年05月05日 23点05分
level 15
伊卡慕斯小愛 楼主
最后那个公式就是徐小湛所说的"三合一公式"，向量点积法
2016年05月05日 16点05分 4
燃烧的泰勒
你还用得着看徐老师的书[咦]
2016年05月05日 17点05分
S忧伤旧约
一直都不知道怎么转的路过
2016年05月06日 00点05分
level 11
超级马里奥045
2016年05月06日 06点05分 5
伊卡慕斯小愛
还想推导曲线积分的情况，不过那个方向余弦的符号很难懂，cos(t，x)和cos(t，y)？
2016年05月06日 06点05分
highlightking
回复 fin3574 ：楼主还在？
2016年11月12日 03点11分
highlightking
回复 fin3574 ：能推一下曲线积分的情况？
2016年11月12日 03点11分
伊卡慕斯小愛
回复 highlightking ：见8楼以后
2016年11月12日 03点11分
level 15
伊卡慕斯小愛 楼主
曲线积分，采用的是参数方程，这个跟推导切平面方程的情况非常相似
2016年05月06日 06点05分 6
level 11
超级马里奥045
2016年05月06日 06点05分 7
超级马里奥045
有兴趣的可以把第一个积分写成分量形式
2016年05月06日 06点05分
伊卡慕斯小愛
这符号多的，还有雅可比[笑眼]
2016年05月06日 06点05分
伊卡慕斯小愛
回复 fin3574 ：这基本定义式在吉米多维奇看过
2016年05月06日 06点05分
超级马里奥045
@伊卡慕斯小愛 [阴险]
2016年05月06日 06点05分
level 15
伊卡慕斯小愛 楼主
2016年05月06日 06点05分 8
level 11
超级马里奥045
注意这里法向量方向与曲面方向的选取，遵从右手系最后结果积分正负根据曲面正方向决定。
2016年05月06日 06点05分 9
level 11
超级马里奥045
2016年05月06日 07点05分 10
超级马里奥045
改写过程中方向余弦的结合意义一下就出来了，同样楼下的曲面积分也是。[阴险]
2016年05月06日 07点05分
伊卡慕斯小愛
那个切向量为何是导数形式？跟梯度有关？
2016年05月06日 07点05分
超级马里奥045
@伊卡慕斯小愛 分别固定一个参数得到一簇相交参数网格，这相当于曲面上的自然标架，两条参数网格相交处的切平面就是两个梯度所张的平面，法向量就是这两个梯度的向量积
2016年05月06日 07点05分
伊卡慕斯小愛
@超级马里奥045 感觉你就是数学系的，说的都这么高深[惊讶][惊讶][惊讶]
2016年05月06日 07点05分
level 11
超级马里奥045
2016年05月06日 07点05分 11
超级马里奥045
两类曲线曲面积分关键之间的联系关键还是要理解向量
2016年05月06日 07点05分
level 11
超级马里奥045
来看这张图你就明白了虽然小了一点
2016年05月06日 08点05分 12
超级马里奥045
固定参数得到曲面上的网格，参数曲线的切线很容易求得，两个参数分别求得切线就得到这个点的一张切平面
2016年05月06日 08点05分
level 15
伊卡慕斯小愛 楼主
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2016年05月08日 00点05分 13
level 15
伊卡慕斯小愛 楼主
2016年05月08日 03点05分 14
level 15
伊卡慕斯小愛 楼主
2016年05月08日 03点05分 15
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