Reduce [2.9/
Tan[ArcSin[
Sin[34.18]*Sin[23.45*Sin[2*Pi*639/365]] +
Cos[34.18]*Cos[23.45*Sin[Pi*1278/365]]*Cos[15*(t - 12)]]] >
0.8/Sin[ArcCos[
Cos[A] = (Sin[-23.45] -
Sin[ArcSin[
Sin[34.18]*Sin[-23.45] +
Cos[34.18]*Cos[-23.45]*
Cos[15*(t - (120 - 117.17)/15 - 12)]]]*
Sin[34.18])/(Cos[
ArcSin[Sin[34.18]*Sin[-23.45] +
Cos[34.18]*Cos[-23.45]*
Cos[15*(t - (120 - 117.17)/15 - 12)]]]*Cos[34.18])] -
Pi/2] &&
ArcCos[Cos[
A] = (Sin[-23.45] -
Sin[ArcSin[
Sin[34.18]*Sin[-23.45] +
Cos[34.18]*Cos[-23.45]*
Cos[15*(t - (120 - 117.17)/15 - 12)]]]*Sin[34.18])/(Cos[
ArcSin[Sin[34.18]*Sin[-23.45] +
Cos[34.18]*Cos[-23.45]*
Cos[15*(t - (120 - 117.17)/15 - 12)]]]*Cos[34.18])] >
ArcTan[0.8/3.6] + Pi/2 &&
ArcCos[Cos[
A] = (Sin[-23.45] -
Sin[ArcSin[
Sin[34.18]*Sin[-23.45] +
Cos[34.18]*Cos[-23.45]*
Cos[15*(t - (120 - 117.17)/15 - 12)]]]*Sin[34.18])/(Cos[
ArcSin[Sin[34.18]*Sin[-23.45] +
Cos[34.18]*Cos[-23.45]*
Cos[15*(t - (120 - 117.17)/15 - 12)]]]*Cos[34.18])] <
ArcTan[1.2/0.8 + Pi/2], t]

==

代码太长，不想调试，但看了一下，估计至少有两方面的问题
1 你在叠用三角函数和反三角函数的时候，考虑过反三角函数本身的值域了吗？如果没考虑的话，进一步的求解也得不出正确答案。
2 Mathematica对含三角函数方程的处理能力较弱（因为涉及周期），对于这个一个比较好的规避方法是用万能公式把三角函数换掉然后解代数方程，这里有一个例子：http://zhidao.baidu.com/question/743613839543591532.html 你可以仿照着试下
另，写代码的时候最好不要直接把数字往代码里填，而应该适当地使用变量名，这样可以有效地防止低级错误。