(1).(求值域) y=2+sinx/2-sinx(2).(求值域) y=2x+ 根号下(1-2x) 第二题我解得 y 大于等于 1,可答案是 y小于等于 5/4 请愿意做的人写出过程,因为我也想知道怎么解~~~~~~~谢谢~!

甲

请问楼上的什么意思?

是啊什么家甲

第1题 1/3 <= y <= 3第2题令 t=sqrt(1-2x)2x = 1-t*ty=1-t*t+t (t>0)当t=0.5即x=0.25时 y取得最大值 1.25

x=0.375时

谢谢 5楼 ~!! (第一题还是不太明白~~~~) (3).(求值域) y = 2+sinx/2-cosx

~~~~~~~T_T~~~~~~~~~~出来个人跟我讲讲吧~~~~~~~~

第一题是求y=2+sin(x\2)-sinx吗?

晕

看来是我描述得不好~~抱歉~~~~那么看图吧~~

2题5楼说得很明白了1题换元t=sinx,-1
0,t增大,y也增大,所以把t=-1和t=1带入即可3题一样用换元,t=cosx,不细说了,不过因为换出了根号,所以要分(-pi,0)和(0,pi)分别求值域然后合并

晕~~~高1东西我杂都忘了啊~回去看书了撒!!

12 回复:【求助:高一数学】求 定义域,值域 1题换元t=sinx,-1
0,t增大,y也增大,所以把t=-1和t=1带入即可 作者: 拉普拉斯 2004-9-19 17:04 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------请问小普,得到y=(2+t)/(2-t)后,怎么判断得出"t增大,y也增大"的?2-t 是减函数,2+t 是增函数,减函数 除以 增函数 等于非增非减,right ?

第三题............设y=cosx , 则 sinx=sqrt(1-t^2),所以y=[2-sqrt(1-t^2)]/(2-t) (-1<=t<=1).....It stops me , what's the next step ?

2题:因为-1
0,2+t>0,又因为2-t 是减函数,2+t 是增函数正的增函数/正的减函数=增函数3题:这题比较麻烦,先确定最大值,因为y肯定是正的,所以分子最大,分母最小时取得最大值,最大值一定在第一象限取得,这样就可以把t限定在0,1之间.对y=[2-sqrt(1-t^2)]/(2-t)求导判断导数是正的,所以此时y是递增的,将t=1代如即可得到最大值最小值也是类似的方法得到

谢谢小普,第一题我明白了~~~可是第三题你说".....最大值一定在第一象限取得,...."这结论怎么得出的?

当x不在第一象限的时候,sinx,cosx必然有一个是负的,此时在第一象限找到x得对称点x'(x在2,3象限找轴对称点,x在4象限找中心对称点),对任意的x,总有 f(x)

哈哈,笔误,x在2,4象限找轴对称点,x在3象限找中心对称点

第三题我要好好消化,谢谢小普~~!!(4) 如果函数f(x)=x^2 + 2(a-1)x + 2 在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是?这题似乎...应该...不难,可是我就是没头绪,"在区间(-∞,4]上是减函数"能说明y的最小值是4么?在对称轴左边随便截一段,f(x)都能是减函数的吧?