韩信点将
韩信手下大将可列两个方阵，韩信加入后变成一个方阵。问韩信有将几何？
韩信阅兵
韩信手下兵士排列为两个方阵，韩信加入队列后排成一个方阵。问韩信有兵多少？
以上是我编的，数学问题是真的，有解。

8个

9800＝4900+4900

3²+4²=5²

2X^2+1=y^2

332928

2X^2+1=y^2
最小解(x1,y1)=(2,3)
yn+xn√2=(3+2√2)^n,(n>1)
例如：(3+2√2)^2=17+12√2
所以(x2,y2)=(12,17)
y3+x3√2=(3+2√2)^3=99+70√2
y4+x4√2=(3+2√2)^4=577+408√2
韩信点兵的解是(2xn^2,yn^2)
(2*70^2=9800,99^2=9801)<韩信点兵<(2*408^2=332928,577^2=332929)

a^2十b^2十1=c^2
解得c1=3，c2=9，韩信有兵有二种答案，3^2一1=8，9^2一1=80

看了各位朋友的回复，发现我原贴有不准确的地方，标题中有彼尔方程，内容中应说明是相同方阵(n个)。内容中只说n个方阵，可以理解为相同或互不相同n个方阵。
爱佛费克思给出的是彼尔方程通解。
ygwylq仔细严谨扩展了思路。
韩信手下大将我想只是几个，取最小通解8合适，韩信带的兵是多少真不好说，应加个限定近万或上万，这样才能在无数组解中选一个。
学到很多，佩服回复的各位朋友。

如果a=b，答案只能是8，如果a≠b答案只能是80

a^2十b^2十1=c^2
这个方程可以解得所有a，b，c的值，可以从中选出a=b时对应c的值，进而得出c^2一1即答案

2a^2=b^2一1，2a^2=(b十1)(b一1)，(a，b均为正整数)，如果b十1=2，那么b=1，(b十1)(b一1)=0不符题意故舍去，那么只有b一1=2，b=3，故本题只有一个答案3^2一1=8

a^2十b^2十1=c^2的部分解，编程解出
2,2,3->4+4+1=9
4,8,9->16+64+1=81
6,18,19->36
+3
24+1=361
8,32,33->64+1024+1=1089
10,50,51->100+2500+1=2601
12,12,17->144+144+1=289
12,72,73->144+5184+1=5329
14,98,99->196+9604+1=9801
16,128,129->256+16384+1=16641
18,30,35->324+900+1=1225
18,162,163->324+26244+1=26569
20,200,201->400+40000+1=40401
22,46,51->484+2116+1=2601
22,242,243->484+58564+1=59049
24,288,289->576+82944+1=83521
26,338,339->676+114244+1=114921
28,76,81->784+5776+1=6561
28,392,393->784+153664+1=154449
30,450,451->900+202500+1=203401
32,100,105->1024+10000+1=11025
32,512,513->1024+262144+1=263169
34,38,51->1156+1444+1=2601
34,578,579->1156+334084+1=335241
36,648,649->1296+419904+1=421201
38,142,147->1444+20164+1=21609
38,722,723->1444+521284+1=522729
40,800,801->1600+640000+1=641601
42,174,179->1764+30276+1=32041
42,882,883->1764+777924+1=779689
44,68,81->1936+4624+1=6561
44,968,969->1936+937024+1=938961
48,228,233->2304+51984+1=54289
52,268,273->2704+71824+1=74529
58,334,339->3364+111556+1=114921
60,132,145->3600+17424+1=21025
62,382,387->3844+145924+1=149769
64,112,129->4096+12544+1=16641
68,80,105->4624+6400+1=11025
68,460,465->4624+211600+1=216225
70,70,99->4900+4900+1=9801
70,182,195->4900+33124+1=38025
72,144,161->5184+20736+1=25921
72,516,521->5184+266256+1=271441
78,606,611->6084+367236+1=373321
82,122,147->6724+14884+1=21609
82,670,675->6724+448900+1=455625
86,278,291->7396+77284+1=84681
88,772,777->7744+595984+1=603729
92,844,849->8464+712336+1=720801
96,348,361->9216+121104+1=130321
98,274,291->9604+75076+1=84681
98,958,963->9604+917764+1=927369
104,172,201->10816+29584+1=40401
106,322,339->11236+103684+1=114921
112,476,489->12544+226576+1=239121
114,138,179->12996+19044+1=32041
118,266,291->13924+70756+1=84681
122,566,579->14884+320356+1=335241
128,268,297->16384+71824+1=88209
132,192,233->17424+36864+1=54289
132,336,361->17424+112896+1=130321
132,504,521->17424+254016+1=271441
136,148,201->18496+21904+1=

{
long a,b,c;
for (a=1;a<=1000;a++)
for (b=a;b<=1000;b++)
{
c=(long)sqrt((long double)(a*a+b*b+1));
if (c*c==a*a+b*b+1)
{
cout<<a<<","<<b<<","<<c<<"->";
cout<<a*a<<"+"<<b*b<<"+1=";
cout<<c*c<<endl;
}
}
//system("pause");
}