余红兵语录注　　“如果你来这儿就是为了一等奖，请滚蛋！如果你来这儿是为了进冬令营，也请滚蛋！来这里，你是要提高你自己的数学素养。为什么大学重视数学好的人，因为他们被认为拥有更高的思维档次。”　　注：抱着一颗功利的心去学，很少有人能攀至高峰；即使真的到了峰顶，上了大学之后，对自己的专长没有兴趣，在其它的学科又不够擅长，依然会相当痛苦。　　“比起高斯，你微不足道；比起数学，高斯也微不足道。数学这玩意，太博大精深了，懂不懂啊？”　　注：不要觉得自己做出了一些小成绩，就是数学高手。在数学里，没有高手，只有扶手。每一个问题既要纵向（想得透彻），也要横向（广开题路），因为数学的很多领域是相通的，很多问题是多解的。　　“学生上课睡觉我非常厌恶，但吃东西我不反对，例如早餐什么的。但不是让你上课时拿出一瓶酒来。”　　注：在竞赛中，态度非常重要。不管从前的根基多么好，高中骄傲自满、吊儿郎当三年之后，一定落后于人。　　“九几年的时候他好像拿过一次 IMO 金牌，现在嘛，应该还活着。”　　注：在竞赛成绩中斩获颇丰，并不等价于真正得益很大。对数学有兴趣、热情、耐心的人，不管他在数学竞赛层次中走多远，他的实际收益总是最大的。　　“当叫我们干什么我们就干什么，所以中国没有诺贝尔获得者。”　　注：不要拘泥于老师的任务安排。自己给自己有计划的学习，附以最大的热情，才能有满意的收获。　　“写解答的时候少用‘我’，而用‘我们’。你写‘我们来证明’某个玩意，实际上就是你要证明它，只是恭敬一些。别动不动就‘下面，请看我的结论’。”　　注：在大家面前、在数学面前，最好低调一点。谦虚严谨，是科学论文里很重要的素养。　　“这道题一点思路都没有，那我们就先试试，先使劲往前拱。　　“做题不能毫无目的，得有攻击性。如果把你困在一个房间里，你会怎么做呢？如果只有当人把门打开的时候才会乖乖地出去，那是猪；如果死命地撞门撞墙期望逃生，那是牛；而人呢，则四周瞅瞅，哦，发现这里有一块墙是虚的，便拿起铁锹在这儿一敲，就造出一个出口。　　“遇到难题别立马退缩，要看看手头上还有什么。就好比你揣着二十块钱到商店买东西，突然发现东西是二十一块，这时你是什么反应？不会掉头就开溜吧？不一定会重新数一遍，看看到底是不是二十块，也许数着数着就多一块；或者翻一翻上衣口袋，看看有没有剩余；或者瞄一瞄钱包，看看有没有意外的硬币；实在不行了，还会四处张望一下，看周围有没有熟人能借一块钱。”　　注：实在没有思路，也不要轻言放弃。瞅瞅自己的油箱；如果油还够，就接着往下开。哪怕无目标的进攻，也可能有意外的收获。这句话的重点不在于“无目标”，而在于“进攻”——因为进攻有助于整体把握一个问题，以致于新一轮的进攻变得更有目标。　　“要将最一般、最本质、最简练的形式揭示出来。明明这个形式最简单，你却偏在这里加个 3，那里乘个根号 2，那是神经病。要是有个家伙出不等式题，不等号右边搞一个奇形怪状的无理数，左边的变量范围又复杂得一塌糊涂，那人也是个神经病。　　“思考一个东西多想想它的来源是什么，这个长相意味着什么，因为一个东西的长相就意味着东西。多从本质的地方考虑。就好比你是个罪犯，我要全方位调查你，肯定要从你家乡开始调查，小时候什么作风，都跟些什么人在一些玩，有没有什么前科，这些我都要知道，懂不懂啊？　　“做一个问题别老逼着自己一定要立即非常接近结果，别总把它当成一个题目做。要学会退一步想东西。就像你踢足球，不是离球门越近就越容易攻门啊；你把球带到底线你想干嘛呢？　　“唉呀你们这些学的都是什么歪门邪道啊？上来不考虑最本质的东西，原本是很简单的问题，你非要这么搞它。就像我本来只是小感冒，跑医生那儿看病，他啥也不问就马上开刀，这不是神经病吗？你们这些人以后要是做医生肯定是黑医生。得先切切脉，看看气色，才能判断出问题有多严重，需不需要吃药，需不需要开刀，懂不懂啊？”

　　注：看一个问题，别只看到表象。或许它只是羊，却披了张狼皮。常常思考一下，这个地方能不能推广，这个地方能不能加强，退一步看这个问题究竟是什么本质，进一步看这个问题能够有什么应用。这对思维能力有极大的好处。　　“数论这玩意你得小心，尽管有时给它来个加强命题可能更好处理，但这个度很难把握。如果随便把一个本来很简单的小题目加强一下，说不定你就不小心把它加强成一个著名的超级难题，这时候你要把它当练习做，还真需要些非凡勇气。要记住，数论问题稍稍迈多一步，就是万丈深渊。　　“别妄想一步成功，别指望把这个问题一眼望到底，要在探索中等待时机，步步为营。就好比一只猩猩看见天花板上挂着一串香蕉，它会就近爬上某张桌上，从桌上跳起来摘，跳了几下够不着时，哎，它就聪明了，它暂时不跳了，等待时机。工作人员一来，它就找准机会跳到工作人员的肩上，再一蹦把香蕉摘下来。猩猩那就叫聪明，换成公鸡就不会这么做。”　　注：随意地加强命题和妄想一步成功，都是畏难的隐含表现。只有“步步为营”，一步一个脚印，才能成功，这也锻炼人的韧性。　　“现在随便找一个小学一年级的学生，都知道从 1 加到 100 应该怎么算，他们都是高斯？高斯的方法我现在也不懂，你们谁懂，随便出个题，就把你们全搞死！！　　“怎么证 1/1+1/4+1/9+1/16+...<2，这个是极难的，什么，你懂？马上就出个题把你给搞死！”　　注：不仅题目是不能靠死记来吸收，而且方法也不能靠硬背来掌握。往往你觉得某个题用某个方法很简单，但其实这个题用这个方法是别人告诉你的；你知道了，当然觉得简单。一个方法，在不同的问题中，常有不同的表现形式，而且运用这个方法的时机要掌握好。所以，要真正掌握一个方法，要考虑这个方法本质上意味着什么，它能带来什么作用。　　“对是对，只是 Delta 前面少了“判别式”三个字。Delta 只是一个符号，它还可以表示 @#$%^&*……谁知道你指的是判别式（一堆例子）。　　“这就好比我在心中给你取了个绰号叫‘胡闹’，然后我突然就对着你叫‘胡闹’，周围的人都肯定迷迷糊糊不知道我在说什么。”　　注：书写一个问题的解答，或者向别人解释一个问题，一定要站在对方的角度上，该说明的地方一定要说明清楚。向别人解释一个问题时，尤其忌讳用代词。“它属于它们之一”，稀里糊涂，谁知道它是谁？它们又是谁？把问题解释清楚，不仅能保住因书写漏洞而容易丢失的分，更重要的是能提高数学思维的严谨性，因此相当关键。　　“如果你在两个月把这个问题给想通了，那么你是值得赞扬的。　　“如果你在两年以后还能回忆起这个问题是怎么做的，说明你才真正理解了这个问题的动机。　　“你这不是在看书，是在校稿！看解答有什么用，看一万道题也没用，哦，这一步是对的，哦，这一步是没问题的，所以这题就是这么做的，可你体会了这么做的动机了吗？　　“我的一个朋友送给了我一本很厚的书，我翻了翻就觉得这本书全都是题目和解答，实在毫无用处。那个朋友还很好心的想送我这套书里的其他几本，被我婉言谢绝了。之后我就把这本书从窗口扔了出去。书架很贵，不能用来放垃圾。”　　注：做一个题目，动机非常重要。知其然，不知其所以然，是大多古代私塾的典型教育模式，也是任何学习中的最大障碍，因为既浪费了时间，又没有任何收获。记住了再多的题目解答，如果不明白这些解答的动机，很快就会忘记。动机常常要自己琢磨，加上书上的引导。如果自己在这方面有所欠缺，那么选择好书就尤为重要。能深入剖析解答动机的书是非常优秀的，例如《奥数教程（高三分册）》。而题典一类的书只能说，大多是垃圾，无论里面选的题有多好，仅供观赏。　　“递推要成为本能。初中是教给你方程，高中就是教给你递推。”　　注：没什么说的，递推非常重要。递推本质上是归纳，无穷递降法本质上也是归纳。所以，归根结底，归纳极为重要。　　二、其余的话　　不要觉得数学一等奖保送是件容易的事；而且单单拿到一等奖，保送情况仍然不容乐观，除非自己的其余科目也不落后。总之，若想借助保送机会来使自己中学能够松懈下来，一定会吃苦头。　　初中的两大关键是代数和组合，它们都是为了高中作准备。代数如果不好，硬功夫就会欠缺；组合如果不好，灵活性就会不够。这两方面是相辅相成的。　　书写必须注意。草稿方面，最好分栏，总之要整洁，不要横七竖八，否则当一个问题的思路卡住的时候，退到上一步就显得非常困难（因为草稿纸太乱，根本找不到上一步）。书写解答的时候，关键式子应当独占一行，一方面美观、错落有致，另一方面也使改卷者一目了然。　　计算器能不用就不用。这是提高自己计算正确率的最佳办法，也同时能锻炼自己的耐性，好处颇多。　　多思考题目的动机，不用我说了吧，前面说得够多了。　　理解一个题目的动机之后，就应当作笔记，更加深自己的印象。只记动机，可以，记完整的解答，也行。总之，其中的动机一定要标出来，让自己反复琢磨，融会贯通。 

奥赛之路 张子立十年，一个超过我年龄一半的时间，我都为了一个目标奋斗着——奥赛。在这条路的黄昏暮霭中，我走到了尽头。回过头来看看，曾经的战功赫赫，曾经奋笔疾书，还是那么的熟悉。正如介绍生平，奥赛之路的里程碑，如下：三年级以全市第五的成绩考入上海市小学数学业余学校（在曹光彪小学上课的）上海市电脑竞赛三等奖第2名（全靠自学，加上一点运气）四年级上海市电脑竞赛一等奖第4名（发挥不错）五年级99/5/22新加坡小学数学竞赛 上海赛区 一等奖14名 （发挥一般）六年级00/3 第八届华罗庚金杯赛 上海赛区 一等奖第三名 （集训发挥最后一天失常，如果我能进上海队，我能拿金杯）00/5 希望杯 六年级参加初一的比赛 没有奖 （题目难度不够，小失误就葬送一切）初一01/5 希望杯 初一年级组铜牌 （同上）初二01/12 宇振杯上海市数学竞赛 二等奖第8名 这一年我初二（发挥失误，论实力我应该是一等奖）02/4/7 全国数学竞赛 上海赛区 一等奖压线 （运气）02/4/14 上海物理竞赛 三等奖 （运气）02/4/21 全国数学联赛 上海赛区 一等奖压线 （运气）希望杯 和全国数学联赛冲突，放弃02/5/1 四校联考260分 当年所有考生中名列第2（包括初三，二附中的录取分数线为199.5）（运气）02/8/5、6 全国初中数学夏令营 满分 一等奖 （运气）（不过那么多运气是不是预示着一种实力呢？）初三02/12 宇振杯上海是数学竞赛 一等奖第2名 （最简单的题目失误了）（04/2月中旬起因胃出血住院，月底出院，并休假了一个多月）03/4 全国数学竞赛 上海赛区 一等奖第1名 （实至名归）03/4 上海物理竞赛3等奖 （身体不适）03/4 上海市化学竞赛 没有奖 （身体不适，不然怎么说也能至少有个三等奖）03/4 全国数学联赛 因和物理竞赛冲突 未参加 （失败的抉择，如果选了数学，考试的时候就算晕过去也能拿一等奖）03/5 四校联考295 当年所有考生中仍名列第2 （物理发挥失误，当年二附中的录取分数线为214）高一03/10 全国数学联赛 上海赛区 一等奖第21名 （运气）04/3 集训队旁听 第21名高二04/10 全国数学联赛 上海赛区 一等奖第18名 （发挥极其失误）05/3 集训队旁听 第10名高三05/11 全国数学联赛 上海赛区 一等奖第3名 （一般）06/1 全国数学决赛（冬令营） 一等奖并列11名 （运气）06/4 国家集训队第8名 （最后一天发挥失误，中国国家队需要6个人）GAME OVER小学的时候，就是喜欢，喜欢数学，喜欢数学竞赛。可以成天的坐在书桌前去看那一道道富有技巧性的问题。进入了初中，当了数学课代表，老师第一天就对我说，数学课代表就必须是最好的。我感受到了压力，也感受到了动力。我做了很多，可是开始并没有收到很好的效果。而是他，一路顺利。尽管我很清楚他的实力并不及我，但他每次都能够考得比我好。不过功夫不负有心人，金子总有发光的一天。不久我声名鹊起，倒也成为了一号人物。顺风顺水之下，一个小小的失误会引来一片的骂声。初三的那个寒假前的期末考试，我的政治没考好，找来的竟然是各科老师的谈话语文老师（班主任）：你是班长啊，政治不好这可不行数学老师：你也看看政治把，分数太难看不好英语老师（当着全班的面）：理科好也不能忽视文科，你看张子立……政治老师：劈头盖脸一顿骂团委老师：身为区优秀团支部的团支部书记 和 校团委副书记， 政治一定要弄好回家后继续是家长的批评：你数学竞赛好，已经开始高傲了，很不好……一时间我似乎成为了一个一无是处的人，我让会让你们看到的，我是强人。一个寒假，我再也没有看电视，打游戏，看竞赛书，而是一门心思的自学高中的数理化。一天16+小时。在寒假结束前，我把高中的数理化全部学完了，并且也把华师大版的一课一练全部做完。可是在开学第三天，我因为急性胃出血（+++ 一天1000cc)而住进了医院。伤愈复出，状态大不如前，也不在话下。进入高中，我发现我并不是传说中的第一人。于是我努力努力努力，凭借这一点的运气，在刚进高中就得到了一等奖。不过当年二附中师资力量的缺乏还是浪费了我一个学期的时间，当时我并不知道该看哪本书，该做哪些题目。然后就是tlh的到来，让我看到了希望。我很认真的学，去了一次集训队的旁听，给了我极大的打击。这些人的实力太可怕了，我不是他们的对手，当时我就这么觉得。再加上高一快到暑假的时候也是一个瓶颈，我也就转而学了一阵物理。当然这我现在也是满后悔的。开学以后的状态极度低迷，联赛也考得很不好。我是一个需要动力的动物，这时候没有动力，当然无法得到应有的回报。高二下半学期，久违了的动力又回来了，这一段时间我的实力突飞猛进，达到了一个新的层次。高三停课集训的效果很不错，不出所料的进了冬令营，报送北大基本也确定了。接下来做的就不为自己了，而且我也知道物理冬令营也有放水的情况。我正当有些懈怠之时，一个看似随口的承诺让我坚持到了最后。非常感谢你，一直对我的支持，你也知道，我不太擅长用语言表达。你是我数学竞赛之路上第三重要的人，第一是我自己，第二是tlh老师。冬令营的结果和预期差别很大。就我一个人进了集训队。在一个小教室每天从早到晚的做题目，一个半月。我感受到了孤独，不过我不曾孤独，因为我一直感觉到你在我的身边支持着我。恰如 alone but not lonely。我告诉自己，我毕业于市北初中理科班，一个两年内已经有了4块金牌，林运成，施烨明，袁建，刁晗生，集训队、冬令营各有一大群人，当之无愧的上海市主力部队。我还来自二附中，我能行。可惜天不随人愿，倒数第二天还是第三名的我，最后一天的发挥失误更加显得不可饶恕。也许这是愚人节给我开的最大的一个玩笑。故事结束了，再也不会开始。有人问过我，如果高中能够让你重新选择一个时刻开始重新过，并且你保留着所有的记忆，你会选择哪一个时刻。我想说的是，从竞赛角度而言，我会选择三月三十一号晚上。不过现实中，我不会做选择。因为有些得到，有些注定会失去。我还是愿意踏着自己的脚步，一点一点地向前走。这些话在心里很久了，没地方说，太傲了。或许用来祭奠这条我走了十年的路正合适。从今天开始，这些全部成为了过去，数学竞赛，再见，再也不见……