大家好，最近在学凸轮的轨迹方程，就是那个f(z)，根据边界条件来求得A1-A7的值，最后把这个方程解出来，现在的问题卡在最开始了。。。就是我的目的就是求A1-A7，现在提示我变量未定义，我该怎么定义这个A呢？ 希望好心人在百忙之中抽空帮我解答一下，谢谢！

您这是循环定义。f(x):=g(x) ，g(x):=k(f(x))= k(g(x))，我是没见过这样定义函数的。
应该预先根据边界条件算出A[1…A[7的数值，然后再定义函数f(z) 。
图片最下面，隐约可见书中已经给出了f'(0)等的值。用这些值算出A[1…A[7的数值，然后再定义f(z) 。

我第一张图中的f'(0)那些值并没有给全的，这道题需要对f(z)求三次导数，求到f```(z), 这样可以得到f`(0)，f``(0)，f```(0)，f`(1)，f,``(1)，f```(,1)等6个未知数，然后根据边界条件可以知道第二张图Given里一些未知数的值和未知数的关系，然后再代入到前面多项式或者多项式的导数形成的多项式里[f1``(1)=-f2``(0)以及f1```(1)=f2```(0)]，求得剩余的未知数的，然后A1到A7这些值才能最终确定，然后得出f1(z)和f2(z)的函数

这个是书上的例题，是用5阶的多项式做的，7阶的我用笔算有点问题，所以想用软件算，结果懵逼了。。。

为得到想要的求解方法，希望提问者设计简单的算例，尽量不要把复杂的原题搬上来。

您上传的第3页图片中的函数似乎是计算矩阵A用的。函数里面的省略号使人看不出其中的规律来。

您好，您已经把A这个系数的矩阵算出来了 a3=10,a4=-15,a5=6。答案直接是f(z)=10*z^3-15*z^4+6*z^5，您写的是C=A的转置乘B，
但是f(z)只需要A的转置乘B的第一列，
f`(z)是A的转置乘B的第二列，以此类推
@月城公寓寓公

变化：
在矩阵A定义时，就改成了行向量
把矩阵b 改名成矩阵V
如果能知道矩阵V的各列是如何计算出来的，就可以全部编程一个程序，一次计算出来。

边界值矩阵的计算方法一直没闹明白。
不过，全过程的程序写出来了。是哪里有问题，您自己纠正吧。
[无效] http://pan.baidu.com/s/1skeLRgL

@月城公寓寓公 您好，我把文件下载下来看了一下，边界值矩阵您没弄明白的原因可能是您把题目条件弄错了,请看下图
图1
在RR3P_Matrix3.xmcd这个文件中，我看到了您刚开始就定义了f1(z)和f2(z)，我想您大概是把题目条件弄混了。
我给您解释下这题目的意思，图1表示了凸轮凸杆某一段运动状态，由停歇状态-换向状态-停歇，这个图曲线我们要分两段来看，分别列出两条曲线方程，左边呈上升趋势的曲线我们叫它f1(z)，右边那条叫f2(z)。f1(z)，f2(z)在横坐标上的定义域都是0-1，纵坐标的定义域也是0-1.
那么当f1(0)的时候，可以写出它以及它下面多次导数的关系式，f1(0)=f1`(0)=f1``(0)=0
同理，f2(0)=f2`(0)=f2``(0)=0
而在换向状态下，就是中心线（U）这个地方，可以让f1(1)和f2(0)这两个等式产生关系
f1(1)=f2(0)=1
f1`(1)=f2`(0)=0
f1``(1)=-f2``(0)
f1```(1)=-f2```(0) （有个符号是因为方向改变了）
通过这些边界条件，我们求得了f1(z)和f2(z)的方程
所以这个方程是通过边界条件求出来的，而不是已知的。
然后再回到我们昨天讨论的那个方程 ,就是您10和11楼上传的程序，这个程序里求的方程跟我前面图1中的不是同一个方程，见下图。
这个方程我们只需要求一段曲线就行了，这个曲线的状态是停歇-停歇，中间发生了什么是我们自己去设计的，多项式的阶数越高，或者我在前面上传的word文档里也说过，可以用傅里叶级数来做，也就是傅里叶级数展开的项越多，这个曲线就越平滑，那这个凸轮在配合别的机构运动的时候运动也就越流畅，越平稳，振动少，对运动控制和工件寿命都是有好处的。
我们设定这个曲线是个5阶方程，根据边界条件：
f(0)=f`(0)=f``(0)=f`(1)=f``(1)=0
f(1)=1
即可求得f(z)=10z^3-15z^4+5z^5
我估计您是把两个题弄混了，我之前是想求这种停歇-换向-停歇的，但是8楼的小吧主说让我弄个简单的算例，我就上传了一个停歇-停歇的3阶问题，就是想先搞明白怎么用mathcad根据边界条件来求得a1a2a3这些系数的值，没有说明白，耽误了您很多的时间，真的是非常抱歉。。。

@月城公寓寓公 ,如图，式子5.38和5.40分别对应了5和7阶的A矩阵，而停歇运动由于f(0)和f(1)的多次求导都是0，所以对应这种运动，我们只要看红框里的常数项就可以了，最后可以写出通项公式，而对于别的情况的运动，就需要列出每个边界条件才能求出方程

根据我的理解，做了本题的7阶的，请您看看对不对。不过对与否，对我来说都用不上。
[无效] http://pan.baidu.com/s/1c1jqtxe

两个错误：
1.我昨天已经提到，矩阵中对函数名很挑剔，并非任何情况都可接受函数形式的变量，遇到这种情况，改用变量名输入，就行了。不能把f'(0)等形式写进矩阵。要用变量名。
A7c中就是我用的变量名，V[0,1就是0阶导数（没求导，原函数）自变量值为1，就是f(0) ；
V[2,0就是二阶导数，自变量值为1，就是f''(1)。很好记，又不容易出错。V是您采用的“边界”？的德文？的第一个字母。换个变量名带入就好了。比如，第一行第二列，用了变量 t ，就不报错了。
2.如果要把变量写进矩阵，A7c及后面的矩阵乘法计算就是多余的了，要删去。之所以单独写出A7c ，就是嫌同样的变量重复输入太麻烦，这样输入，要省事省时些。

我的意思，直接用步进电机的步进量转化成直线运动来控制相应机构的位移，省去凸轮。不知有这种方法否？使用机械机构是传统的古老的方法（没有贬低的意思），现在科技发展太快，也许会有什么新的方法出现。在飞机上，有很多机械的东西被电子的东西取代了。出于好奇，所以向您请教。

@月城公寓寓公， 哦，原来您是这个意思，那自然是可以的。
您原本要用凸轮模拟一个想要的运动轨迹，
假如这个曲线是平面的，例如一个偏心圆，那就可以用一个xy工作台来模拟这段曲线，
加入只是想让凸轮控制一个顶针上下运动，如下图
拿只需要一个电机来控制这个从动件的上下就好了
很多机构都可以相互转化，但是一个凸轮就可以搞定的事情，用电机的话成本就太高了对吧？
一般都曲柄摇杆和凸轮是等效的