三角形ABC是锐角三角形，BC=12，AD=8。矩形PQMN的顶点Q、M在BC边山个，P、N分别在AB、AC上。设矩形PQMN的边PQ为X，面积为Y。（1）求Y关于X的取职范围，并写出X的取值范围（2）当P为AB的中点时，求出矩形的面积（3）当矩形PQMN为正方形时，求正方形的边长。麻烦啦...

AD应该是高吧？“求Y关于X的取职范围”应该是“求Y与X的函数关系式”。对吗？

图上在AD上是标出高的。但好象条件里没说。老师，您看着办吧。额，是解析式我做了一天都没做出来，麻烦了...

设AD交PN于K（1）容易知道△APN∽△ABC，而相似三角形对应高的比等于相似比，所以可得：AK：AD＝PN：BC代入数据可求出　PN＝1.5（8－X）所以　Y＝PQ*PN＝1.5X（8－X）　X的取值范围是　0＜X＜8（2）当P为AB中点时，PN是中位线，PN＝6，PQ＝0.5AD＝4矩形面积＝24（3）PQMN是正方形，则PN＝PQ，所以　X＝1.5（8－X）解得　X＝4.8即正方形的边长是4.8以上解答，仅供参考，方法是这样，计算结果我没有复查

谢谢。