大家好，这几天在用Mathematica推导论文上面的一些微分方程所得出的公式，能得出结果还是相当高兴的，只是所得结果并不是很简洁，希望能请教一下大家进一步简化的过程

运行语句DSolve[{Subscript[V, in] - Subscript[u, c][t] - Subscript[V, ref] ==
Subscript[L, r] Subscript[i, 1]'[t],
Subscript[C, r] Subscript[u, c]'[t] == Subscript[i, 1][t],
Subscript[i, 1][0] == Subscript[i, t0],
Subscript[u, c][0] == Subscript[u, c0]}, {Subscript[u, c][t],
Subscript[i, 1][t]}, t]
可以得到i1[t]和uc[t]的解析解，但是Mathematica 9所得的结果是这样的：
而论文中是这样写的：
可见，如果可以将（LrCr)^-0.5换为wr的话整个式子会简洁很多，请问Mathematica中怎么实现这种操作呢？
另外，请问为何DSolve中所解得的结果要用{{f1->expr1,f2->expr2}}中的方式来呈现呢？如何快速复制expr1或expr2供后续操作？

另外一个问题请大家见该图：
而论文中的解是这样的：
对比可见，除了上面所说的化简问题外，还有就是三角函数变成了e的幂级数。考虑欧拉公式，可知是缺了i。解中保留了 根号下[-Cr(Lr+Lm)]，事实上这三个值是电容电感的值，必然为正，于是 根号下[-Cr(Lr+Lm)]应该为i根号下[Cr(Lr+Lm)]，这样的话，就可以化简并用欧拉公式转变为三角函数了
我翻查了一下帮助资料，似乎没有什么公式很适合这种处理，尝试过assuming和assumption都失败了

关于2楼。把那个关系代入进去然后化简下呗：
代进去呗：Simplify@DSolve[{Subscript[V, in] - Subscript[u, c][t] - Subscript[V, ref] ==
Subscript[L, r] Derivative[1][Subscript[i, 1]][t],
Subscript[C, r] Derivative[1][Subscript[u, c]][t] == Subscript[i, 1][t],
Subscript[i, 1][0] == Subscript[i, t0], Subscript[u, c][0] == Subscript[u, c0]} /.
Subscript[L, r] -> 1/(Subscript[C, r] Subscript[\[Omega], r]^2), {Subscript[u, c][t],
Subscript[i, 1][t]}, t]
然后，如果你看懂了上面这段，就该知道Mathematica的解为什么这么多箭头了。
关于3楼。你没贴代码，我不想抄。