求教一个判断积分的极限收敛问题
数学分析吧
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level 11
点儿点儿小旋律
楼主
第二个等号处,想知道可以用这个方法做不,因为反常积分是在这个极限存在的情况下,才可以表示成积分形式,反过来写会不会有问题
2015年08月20日 11点08分
1
level 11
点儿点儿小旋律
楼主
2015年08月20日 11点08分
2
level 11
我又饿了_
顶
2015年08月20日 11点08分
3
点儿点儿小旋律
谢谢
2015年08月20日 15点08分
level 13
vr9731
(l)分子发散,说明极限为无穷/无穷;(2)利用*/无穷的洛毕达法则……
2015年08月20日 11点08分
4
点儿点儿小旋律
嗯,我就是想说明分子发散,想询问铅笔写的可行不
2015年08月20日 12点08分
vr9731
回复
������������
:用2可不用泣说明……
2015年08月20日 12点08分
vr9731
回复
������������
:不用说明!
2015年08月20日 12点08分
点儿点儿小旋律
回复 vr9731 额,对呀。可惜我看的是高数,不是数分
高数中必须无穷比无穷,数分只要求分子为无穷。我倒忘了
2015年08月20日 12点08分
level 13
vr9731
铅笔写的部分有问题,再想想……分母为x^2
2015年08月20日 12点08分
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点儿点儿小旋律
分子除以x^2为无穷小量,与1/x为0比0型,然后上下……
2015年08月20日 13点08分
vr9731
回复
������������
:由此可得它们同连散,而1/x是发散的,因此,......;【注】:事实上,分子被积函数当t趋向无穷时的极限为1/2,其积分与1/2*x 同阶且等价,故整体极限应该为1/2.......
2015年08月21日 01点08分
vr9731
@vr9731
上面有一个字打错了——“同敛散”
2015年08月21日 01点08分
点儿点儿小旋律
@vr9731
同敛散的依据是什么,积分的比较判别法?可是一个是分子的积分除以x^2,一个是分母的1/x…
2015年08月21日 02点08分
level 13
V碧水尘缘V
挺好的问题
2015年08月20日 15点08分
6
点儿点儿小旋律
2015年08月20日 15点08分
level 15
Altair✨
。
2015年08月21日 15点08分
7
点儿点儿小旋律
,
2015年08月21日 15点08分
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