吧务
level 13
14、1/2还是2/3？——争论不休的车羊门问题
一个游戏：有3扇关闭着的门，其中2扇门后面各有一只羊，另一扇门后面有一辆车。
参与者：一个游戏者和一个主持人。主持人事先知道各扇门后的物品，而游戏者不知道。
游戏目的：游戏者选择到车。
游戏过程：
1、游戏者随机选定一扇门；
2、在不打开此扇门的情况下，主持人打开另一扇有羊的门。
3、此时面对剩下2扇门，游戏者有一次更改上次选择的机会。
问题是：游戏者是否应该改变上次的选择，以使选到车的概率较大？
关键点：主持人事先知道门后是羊还是车，因此过程2中主持人的动作不会引起概率的变化。
正解：游戏者应更改自己的选择，则他选中车的概率由1/3上升为2/3。
解析：事实上，游戏者第一次的选择就已决定了最终的结果。游戏者第一次若选中羊，更改选择后必然得到车。反之亦然。而游戏者第一次选中羊的概率是2/3。
2015年07月22日 01点07分
14
吧务
level 13
17、【加勒比的思考——海盗分金币问题】
有五个海盗抢得100颗价值连城的珠宝，这100颗珠宝完全相同。那么现在就要分脏了（海盗不会按我们常规的分法，每
个人都想分得最多），于是有人提出一个方法，大家都同意了，这个方法是：抽签将五个海盗排成1，2，3，4，5号，由
1号海盗开始，让他来提出一个分配方案，决定每个人该分多少，然后所有海盗（包括他自己）一起进行举手投票，如果
有50%以上（包括50%）的海盗同意，那么就按他的分配方案来，但如果没有达到这个标准，那他将被扔进海里喂鲨鱼，
而后由2号来提方案，以此类推，直到只剩5号海盗为止。
条件：
1.每个海盗只想获得最大利益。
2.所有海盗的智力相同，如果一个海盗能想到什么，其它海盗也都想得到。
要求你回答：
你认为哪个海盗能在不被扔到海里的前提下，获得最大的利益？理由是什么？分配方案？
关键点：逆推
正解：（1）、如果只剩下4和5，
5的思考：不管你怎么分，我都不同意，你死定了，所有东西都是我的。
4的思考：尼玛我死定了。
（2）、如果剩下3、4、5，
5的思考：如果变成（1）的局面，我就爽歪歪了。
4的思考：如果变成（1）的局面，我就死定了，所以不管3说什么我都要支持他。
3的思考：如果变成（1）的局面，4就死定了，所以他肯定会支持我，我同意，4同意，5算个球球！所以我可以拿100颗
，4和5都是一颗都没有。
（3）、如果剩下2、3、4、5，
5的思考：如果变成（2）的局面，我一颗都拿不到，所以只要2给我一颗，我就支持他。
4的思考：如果变成（2）的局面，我一颗都拿不到，所以2只要给我一颗，我也支持他。
3的思考：如果变成（2）的局面，我可以独吞所有的，所以我怎么也不会支持2。
2的思考：3肯定不支持我，4和5都只要一颗就会支持我，所以我拿98颗，给4和5分别1颗，就是三比一。
（4）、1、2、3、4、5的情况，
5的思考：如果变成（3）的局面，我会拿到1颗宝石。所以如果1给我2颗或更多，我就支持他。
4的思考：如果变成（3）的局面，我会拿到1颗宝石。所以如果1给我2颗或更多，我就支持他。
3的思考：如果变成（3）的局面，我一颗都拿不到。所以所以如果1给我1颗，我就支持他。
2的思考：如果变成（3）的局面，我能拿98颗呢。所以除非1给我99颗以上，否则我反对他。
1的思考：2肯定要反对我，3的要求最少，只要1颗。4和5中，只要有一人得到2颗，他就会支持我。
所以1的分配方案为：97，0，1，2，0或97，0，1，0，2。
扩展：同意的门槛由一半及以上改为一半以上（不包括50%）
2015年07月22日 01点07分
17
额 这是博弈论的问题
2015年10月29日 04点10分
西方经济学里有这个
2015年10月29日 04点10分
不是说包括50%吗，那4和5分，4一定拿到全部啊。
2016年02月16日 22点02分
吧务
level 13
18、【贪婪的商人，可怜的驴子——沙漠运输问题】
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要
吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？
关键点：合理安排中转站
正解：
（1）、驴无法一次性驮完所有的胡萝卜，因此必须设立中转站。
（2）、要让驴本身的消耗达到极小值，那么驴必须满载出发，且多往少返。因此，每个中转站的胡萝卜应该为1000的整
数倍。
（3）、起点胡萝卜有3000根，设第一个中转站A距离起点距离为a，驴在起点与A之间至少要往3次返2次，那么在A处剩余
的胡萝卜为：3000-5a。根据（2），有两种情况：
（3.1）当3000-5a=2000时，a=200。即第一个中转站A设在距离起点200米处，且A有胡萝卜2000根。
（3.2）当3000-5a=1000时，a=400。即第一个中转站A在距离起点400米处，且A有胡萝卜1000根。
（4）、设第二个中转站B，到A的距离为b。根据（2），最后一个中转站b应有1000根胡萝卜。根据（3.1）和（3.2）分
别讨论：
（4.1）根据（3.1），2000-3b=1000，得b=1000/3,即第二个中转站B设在距离A点1000/3处。那么B距离终点的距离为
1000-200-1000/3=1400/3，且在B处剩余1000根胡萝卜。那么驴最后一次驮起1000根胡萝卜走出沙漠，还剩下1000-
1400/3=1600/3根。
（4.2）根据（3.2），A即是B，距离终点1000-400=600，在A剩余1000根，走出沙漠时剩下1000-600=400根。
（4.1）优于（4.2）。
所以最多可以卖出1600/3根。
扩展：汽车加油、猴子搬香蕉等。
2015年07月22日 01点07分
18
吧务
level 13
19 、谁养鱼
在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。每个房里住着不同国籍的人。每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不
同的宠物。问题是：谁养鱼？
提示：
1、英国人住红色房子
2、瑞典人养狗
3、丹麦人喝茶
4、绿色房子在白色房子左面
5、绿色房子主人喝咖啡
6、抽Pall Mall 香烟的人养鸟
7、黄色房子主人抽Dunhill 香烟
8、住在中间房子的人喝牛奶
9、 挪威人住第一间房
10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁
11、养马的人住抽Dunhill 香烟的人隔壁
12、抽Blue Master的人喝啤酒
13、德国人抽Prince香烟
14、挪威人住蓝色房子隔壁
15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居
关键点：大型草稿纸+耐心
正解：
第一间:挪威人,黄色房,喝水,抽dunhill,养猫
第二间:丹麦人,兰色房,喝茶,抽blends,养马.
第三间:英国人,红色房,喝奶,抽pall mall,养鸟.
第四间:德国人,绿色房,喝咖啡,抽prince,养鱼.
第五间:瑞士人,白色房,喝啤酒,抽blue master,养狗
扩展：各种同类问题，不列举了！
2015年07月22日 01点07分
19
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level 13
20 、赚了还是亏了
一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱卖给另外一个人了。问他最后的收益是多少？即他赚了多少钱？
关键点：被人说烂了的话题。在经济学家观念中，“赚”的含义不同。
正解：谁也说服不了谁。
最压榨利润的说法：
这只鸡第一次以8元买进，可以看作其成本是8元。最后一次以11元卖出，证明其最高利润价为11元，利润最多为11-8=3元。
第一次买：成本价买进，不亏不赚。
第一次卖：他仅以9元的价格卖出，低于利润最大值2元，即亏2元。
第二次买：以高于成本2元的价格（10元）买进，又亏2元。
第三次卖：最高利润价卖出，不亏不赚。
所以整个过程中他亏了4元。
扩展题：各类假和谐钞问题。
更坑一点的说法：
第一次买卖，主人公损失8块，获得一只鸡，第二次买卖;主人公获得9块，损失一只鸡;第三次买卖，主人公损失10块，获得一只鸡;第四买卖，主人公获得11块，损失一只鸡。
所以，整个产生的GDP（国内生产总值）是8＋9＋10＋11＝38元＋4只鸡
2015年07月22日 01点07分
20
市民算法，我有8块钱，然后变成了11块，咦，哪里捡的？
2016年02月16日 22点02分
吧务
level 13
21 、 一家人过河的逻辑问题
有一个奇怪的家庭，由1个爸爸，1个妈妈，2个儿子，2个女儿，1个仆人，1条狗组成。爸爸不在，妈妈会打儿子，妈妈不在，爸爸会打女儿，仆人不在，狗咬人，只有爸爸妈妈和仆人会开船，船1次只能坐2人，请问如何平安过河？
关键点：家庭暴力是一个自古以来就困扰着绝大多数家庭的问题。在本题中尤其明显。（废话）其实就是太简单了，没什么可分析的。
正解：
1：仆人+狗过河，仆人回来。
2：仆人+儿子过河，仆人+狗回来。
3：爸爸+儿子过河，爸爸回来。
4：爸爸+妈妈过河，妈妈回来。
5：仆人+狗过河，爸爸回来。
6：爸爸+妈妈过河，妈妈回来。
7：妈妈+女儿过河，仆人和狗回来。
8：仆人+女儿过河，仆人回来。
9：仆人+狗过河
2015年07月22日 01点07分
21
5.狗在河对岸不咬儿子么？过了河就不咬人了？
2016年02月03日 16点02分
儿子过两次河？儿子跟仆人过河了，怎么还能和爸爸过河？
2016年04月03日 15点04分
![[冷]](/static/emoticons/u51b7.png)
![[黑线]](/static/emoticons/u9ed1u7ebf.png)
倒过来就好了
