http://post.baidu.com/f?kz=34672501 对一道中考题的质疑 今年滨州的中考生都记得这样一道题:一个正三角形边长是1,圆的周长是1,问:圆绕着三角形滚一周,需要滚几周?

为什么

星牧还在吗?说说啊

那个角是60度的,所以是360-60=300度,是吗

有两种方法,一种要通过三个角,一种只要通过两个

实在不好意思,昨天我太大意了,睡前借室友的电脑匆匆忙忙看了一下就……我今早起来,觉得不对,现在发
正确的
吧(我把我错误的答案给删了,面子问题,请理解!答案应该是〔11/3,4]是一个范围,闭区间.

[11/3,4] 就这点有点超出初中的范围,而题目本身是希望答案为4.

要做这道题目,首先得搞清一个概念,如何算是"绕着三角形滚一周",我这样述叙,把最初开始滚时,圆与三角形的公共点记为a或b(点a在三角形上,点b在圆上;是公共点不是切点),那么从a点开始滚动,(顺时针或逆时针),直到圆上任一点(是任一点不是b点)与出发点a重合,此题由于圆周长=三角形边长,所以最后仍是b点与a重合.设三角形为三角形ABC,开始讨论一,b点是AC边上(可为任一边,这里以AC边不例)的一点,但不能是三角形的顶点A,C.也可以说是,圆与三角形相切,但切点是非顶点.

我说简洁点好了,直接考虑这种情况,就是圆与三角形相切与A点时,那么要"绕着三角形滚一周"的话,有两种选择,一种要完整的滚过三个角(A,B,C),而另一种只需滚过两个角(B和C),这分别对应答案中的最大值与最小值;而如果圆与三角形不相切的话,以公共点为A为例,我们已经知道现在这个A角是可绕可不绕,那么我们把绕A角看作一个过程,那么这个过程中任一圆与三角形的位置关系,都可以当作起始关系,从而A角,可以全绕,可以半绕,可以不绕,也可以绕任一部分.前提是你得知道,完整地绕过一个角(从与AC相切与A点再到与BC相切与A点为一个完整的绕角过程),圆相当于绕顶点转了1/3周