看了很多的教科书中的推导，感觉比较繁琐，自己试着从另一个思路对其进行处理，希望能对读者有点小启发。

多普勒效应，指的是一种物理现象，这种现象很常见，比如一辆救火车从你身边呼啸而过，你所听到的警笛声，很明显的发生了变化，经过身旁的时候，声音最为尖锐，随着车渐行渐远，警笛声也渐渐变得低沉。
相对于空气介质运动的警笛，是一个运动的声源，你相对于空气静止，声源离你而去，声源在空气中产生的声波，在你和声源之间，比静止于空气中的声源发出的声波波长变大了。在一个周期内，波长增加的长度为vs*T=vs/fs，所以，你和车之间声波的波波长：
λ'=λ+vs/fs--->fs*λ'=fs*λ+vs=c+vs，(静止于空气中的声源发出的声波波长为λ).
对于人耳，声波一旦从声源发出，就会独立的在介质中传播，波速仅仅决定于介质，与声源是否在介质中运动无关：
c=fr*λ'，与上面的式子c+vs=fs*λ'比较，消去λ'得到fr=c*fs/(c+vs)
表示，人耳听到的声波频率，变小了。

如果声源静止，人远离声源速度为v，则声波在介质中波长符合
c=fλ 声波波长不变，f是人和波源相对静止时人耳听到的声波频率。当人以速度v远离波源时，相对于人的波速变为
c-v=f'λ
从而f'=f(c-v)/c=(1-v/c)*f，人听到的声波频率变小了。
因此，人耳听到的声波频率的改变，取决于人与波源之间的相对运动。值得说明的是，波源静止，人运动，与人静止，波源运动，并不等价。容易证明，相对运动速度不变的情况下，波源运动时，人耳听到的频率略高。

有这样的问题，一辆出警的警车，每秒鸣笛2声，以速度20m/s返回警局，在警局门口的接收器，1min听到几次笛声？取空气中声速320m/s.

用相对速度来解决

欢迎@uttfhdchis造访本吧。

那运动不在一条直线的情况呢

十分感谢楼主的解释！！！但是我有以下几点疑问：
1.第一种声源静止的情况，“声源”相对于人的传播速度怎么是c+-vr呢？（应该是“声波”吧？）声源相对于人的速度在这个情况里是Vr啊
2.最后一种情况中的第一个公式应该是用<4>推的吧？第二个式子应该是用<2>推的吧？而且一样的问题，“声源”相对于人的速度在这个情况下是Vs+-Vr（+声源和人相互靠近-远离），声音相对于人的传播速度是c+-Vr（+靠近-远离）。
3.人耳听到的频率是由声波相对于人的速度决定的吗？为什么不是声波本来的速度c？
4.情况二、三中为什么fsλ=c还适用？
希望百忙之中能解决一下我的疑问，谢谢！

1.第一种声源静止的情况，“声源”相对于人的传播速度怎么是c+-vr呢？（应该是“声波”吧？）声源相对于人的速度在这个情况里是Vr啊
回答：此时Vr=0;
2.最后一种情况中的第一个公式应该是用<4>推的吧？第二个式子应该是用<2>推的吧？而且一样的问题，“声源”相对于人的速度在这个情况下是Vs+-Vr（+声源和人相互靠近-远离），声音相对于人的传播速度是c+-Vr（+靠近-远离）。
回答：公式的意义应该不难理解；
3.人耳听到的频率是由声波相对于人的速度决定的吗？为什么不是声波本来的速度c？
回答：公式意义很容易解释，请仔细看图片，可以自己画个示意图帮助理解；
4.情况二、三中为什么fsλ=c还适用？
不适用。此时属于激波内容，属于超音速的情况中的音障，突破音障时需要用到另外的式子来解释。

太太
太太好了！老师上课说的推法我推了好几遍还是会弄混，用相对速度来推明了多了

ddd

牛啊

来个相对论情形的