∫∫(S)xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S为螺旋面x=ucosv,y=usinv,z=cv(0≤u≤b,0≤v≤2π)的上侧求该第二型曲面积分

没有人会吗，以数学吧的水平，这题应该很轻松吧，帮帮我吧！

Stokes 公式

能不能具体点？

3L的是高斯公式吧。。。

不知道你有答案没，我计算出来是2π/3b^3c

答案是：2π^2*c[√(b^2+c^2)-√(a^2+c^2)]

你那个a哪里出来的= =

题目抄错了，应是0≤a≤u≤b

就算是0，你的答案也不对呀

同志们，到此为止了吗？

我的结果是π^2*c(b^2-a^2),用x和y去表示z计算的,但是和答案不一样,研究一下.

需要在曲线网格中计算，貌似LZ没有规定曲面的定向算出来可能会相差一个符号
∫∫[x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k]*[@r/@u×@r/@v]dudv
其中r=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k
@r/@v表示偏导
*表示内积
×表示外积

我这样理解13楼的做法:
先将第二型转成第一型曲面积分
楼主的原式=∫∫(S)[1/√u^2+v^2][x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k]*[@r/@u×@r/@v]ds
就是第一型曲面积分了,然后计算x(u,v),y(u,v),z(u,v)对应的E,F,G(E,F,G的表达式参见课本)
得到∫∫(Duv)[1/√u^2+v^2][x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k]*[@r/@u×@r/@v](√EG-F^2)dudv
∫∫(Duv)[x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k]*[@r/@u×@r/@v]dudv
就是13楼的结果了，但是有个问题，答案2π^2*c[√(b^2+c^2)-√(a^2+c^2)] 是不是错了

我的结果也是π^2*c(b^2-a^2),http://zhidao.baidu.com/question/467840222.html?oldq=1#reply-box-1166992659