level 15
有限元素的集合基数就是元素数。
无限集嘛……自然数集的基数记为a,称为可数基数，实数集基数记为c，称为连续统基数
2015年05月28日 15点05分
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level 15
由集合的所有子集可以组成的所有集合构成的集合称为集合的幂集。如
集合｛1，2｝的幂集为｛｛1｝，｛2｝，｛1，2｝，Φ｝
幂集是集合的集合。
2015年05月28日 15点05分
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level 15
所以定义实数集R的幂集的基数为2^c。
a,c并不是通常意义上的数字。
2015年05月28日 15点05分
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2^c被称为超连续统基数
2015年05月28日 15点05分
level 15
问题：集合｛1，2｝的基数是多少
它的幂集的基数是多少
2015年05月28日 15点05分
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不是2 2 1 1 0么？是我想太简单了？
2015年05月28日 16点05分
回复 98CHR ：不是四个幂集么，一共5个基数
2015年05月29日 14点05分
回复 RE535HORE ：啊卧槽我二了。。。幂集的定义没看清。。。那就是2 4呗
2015年05月29日 14点05分
level 13
幂集这个我知道。。
基数不知道
你要给我们讲幂集的幂集的幂集的幂集之类的吗
2015年05月28日 16点05分
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level 15
定理2
如果两个集合可以建立一一映射，那么这两个集合的基数相同
2015年05月31日 14点05分
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level 15
例1
tan(πx-π/2)将区间(0，1)映射到R,所以(0，1)的基数是c
又有[0，1]包含(0，1)又被包含于R，所以它的基数也是c。
其他所有闭，开区间都可以和上述两个建立一一映射，所以基数都是c。半开半闭的也是c，自己证
2015年05月31日 14点05分
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level 15
习题
证明Q的基数是a
提示：N被包含于Q，建立一个Q至N的单射即可
2015年05月31日 14点05分
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![[呵呵]](/static/emoticons/u5475u5475.png)
![[茶杯]](/static/emoticons/u8336u676f.png)
![[欢呼]](/static/emoticons/u6b22u547c.png)
![[阴险]](/static/emoticons/u9634u9669.png)
![[怒]](/static/emoticons/u6012.png)
![[吐舌]](/static/emoticons/u5410u820c.png)
![[疑问]](/static/emoticons/u7591u95ee.png)
![[汗]](/static/emoticons/u6c57.png)