如何运用拉普拉斯变换求解这一类问题呢，在线等啊，大神

这个问题确实有点棘手 因为
D[LaplaceTransform[c[x, t], t, s], x, x]
会自动计算为
LaplaceTransform[
\!\(\*SuperscriptBox[\(c\),
TagBox[
RowBox[{"(",
RowBox[{"2", ",", "0"}], ")"}],
Derivative],
MultilineFunction->None]\)[x, t], t, s]
的
所以呢下一步就要手动把它换为其他符号然后再解方程
令L[x,s]==LaplaceTransform[c[x, t], t, s]
DSolve[-c[x, 0] + s L[x, s] == D[L[x, s], x, x], L[x, s], x]