稍微复杂些，牵涉到坐标的转换。可找例题，参考已有的刚度矩阵，可参考的资料也较多。感兴趣的请往这里扔素材。

第一组的吧。看看线性代数，坐标变换不是很简答吗？

这是第3组作业么，老师

写的三维杆单元的刚度矩阵说明，楼主看看是否真正确，是否有用。

坐标变换简单，但程序就不会了，找不到例题

1. 空间梁单元
空间梁单元除承受轴力和弯矩外，还可能承受扭矩的作用，而且弯矩可能同时在两个坐标面内存在. 图3-18所示为一局部坐标系中的空间梁单元，其长度为l，弹性模量为E，横截面的惯性矩为IZ(绕并行于z轴的中性轴)和Iy(绕并行于y轴的中性轴)，横截面的扭转惯性矩为J。
对应于图3-18中梁单元，设有两个端节点，每一个节点的位移自由度有6个，单元共有12个自由度；其局部坐标系中的节点位移列阵qe和节点力列阵pe如下。
下面，基于前面杆单元和平面梁单元的刚度矩阵分别写出对应于图3-18中各对应节点位移的刚度矩阵，然后进行组合以形成完整的刚度矩阵。
(1) 对应于图3-18中的节点位移（u1，u2）
这是轴向位移，有对应于杆单元的刚度矩阵为
(2) 对应于图3-18中的节点位移（θx1，θx2）
这是杆受扭转时的情形，如果将扭转角类似于拉伸杆的轴向位移，则它的分析结果与拉伸杆类似(见材料力学中的扭转问题)，所推导出的刚度矩阵，即
其中J为横截面的扭转惯性矩，G为剪切模量。
(3) 对应于图3-18中Oxy平面内的节点位移（v1，θz1，v2，θz2）
这是梁在Oxy平面内的纯弯曲情形，有对应的刚度矩阵
其中Iz为绕并行于z轴的中性轴的惯性矩

(4) 对应于图3-18中Oxz平面内的节点位移（w1，θy1，w2，θy2）
这是梁在Oxz平面内的纯弯曲情形，可得到类似的刚度矩阵，但所对应的节点位移是不同的。
(6) 将各分刚度矩阵进行组合以形成完整的单元刚度矩阵
对应于式中的节点位移的次序，分别将上面各个部分的刚度阵的元素进行组合，可形成局部坐标系中空间梁单元的完整刚度矩阵，即

2. 空间梁单元的坐标变换
空间梁单元坐标变换的原理和方法与平面梁单元的坐标变换相同，只要分别写出两个坐标系中的位移向量的等效关系则可得到坐标变换矩阵，即
局部坐标系中空间梁单元的节点位移列阵为
整体坐标系中的节点位移列阵为
对应于式中的各组位移分量，可分别推导相应的转换关系，具体地，对于端节点1，有
同样，对于端节点2，有以下转换关系
以上的为节点坐标变换矩阵，即
其中)cos(xx,),cos(zz）分别表示局部坐标轴（x，y，z）对整体坐标轴（xyz）的方向余弦。
将式写在一起，有
其中Te为坐标变换矩