大家都知道三分之一等于0.33循环，三分之一乘以3等于1，而0.33循环
乘以3等于0.93循环，是否可以证明0.99循环等于1

lim 0.999……=1
——→_→为什么EA全美国最差的游戏公司，因为育碧是法国的←_← 　　

1/3=lim 0.3333……
——→_→为什么EA全美国最差的游戏公司，因为育碧是法国的←_← 　　

设x=0.99999……
10x=9.99999……
10x-x=9.99999…-0.99999…
9x=9
x=1
Q.E.D.

这些证明据说都是不严谨的

1楼的证明小学生水平， 学了除法了
4楼的证明中学生水平， 学了数列了
2楼的证明大学生水平， 学了极限了
都不够严谨，但是马马虎虎的看成是对的也没差， 贴吧要那么专业的数学干嘛？

说点通俗能懂的

找一个介于0.99999……与1之间的数，只有无穷小，所以相等

这是实数定义的自然推论

首先，0.99999循环是等于1的。
然后，当两个表达式确定的数之间找不到其他数时，我们称这两个数是相等的，比如1我们找不到介于1/2和0.5之间的数，我们就认为0.5=1/2.
最后，1和0.999循环之间找不到其他数了。
上述是一种证明方法。
另一种方法是这样的:
假如1和0.999循环不相等。
那么1-0.999的绝对值循环必然是一个不为0的数。【注意这里加了绝对值】
那么1-0.99循环会是多少呢？我们可以这样想：
这个数比1小，没错，1减去一个正数当然比1小。
这个数比0.1小，没错，1减去一个比0.9大的数，当然比0.1小。
这个数比0.01小........
.....
....
.....
没错，这个数比任何一个正数都小。
之前我们已经说过，这个数是1-0.999的绝对值，因此不可能小于0
而它又比任何正数都小，那么我们就知道了，这个数还只能是0.
于是1=0.999......

0.3333333不管后面多少个3也不等于1/3，无限循环也不等，只是无限接近1/3。