level 1
hihi厉害咯
楼主
已知抛物线C:y2=2px和⊙M:(x-4)2+y2=1,过抛物线C上一点H(x0,y0)(y0≥1)作两条直线与⊙M相切于A、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点M到抛物线准线的距离为

.
(Ⅲ)若直线AB在y轴上的截距为t,求t的最小值.

答案:
设A(x1,y1),B(x2,y2),∵

,∴

,
∴直线HA的方程为(4-x1)x-y1y+4x1-15=0,
同理,直线HB的方程为(4-x2)x-y2y+4x2-15=0,
∴

,

,(9分)
∴直线AB的方程为

,
令x=0,可得

,
∵

,∴t关于y0的函数在[1,+∞)上单调递增,
∴当y0=1时,tmin=-11.(12分)
2015年02月25日 08点02分
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.(Ⅲ)若直线AB在y轴上的截距为t,求t的最小值.

答案:设A(x1,y1),B(x2,y2),∵
,∴
,∴直线HA的方程为(4-x1)x-y1y+4x1-15=0,
同理,直线HB的方程为(4-x2)x-y2y+4x2-15=0,
∴
,
,(9分)∴直线AB的方程为
,令x=0,可得
,∵
,∴t关于y0的函数在[1,+∞)上单调递增,∴当y0=1时,tmin=-11.(12分)
