【高考】线性规划在物理中的应用
物理吧
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level 8
魔方熊 楼主
看了标题的同学肯定想问，物理里也有线性规划吗？其实你一直在用只是没有注意到罢了。
本文适宜阅读人群：高一、高二、高三
注：数学中的“线性规划”在高一下学期学，高一小朋友可以先了解线性规划的知识，再看，也可以直接看自己揣摩和欣赏解法。
注：本文中的“线性规划”，是对数学所学的线性规划的推广，保留了线性规划的思想。
2015年02月16日 10点02分 1
level 8
魔方熊 楼主
黄线相当于“可行域”，红线相当于“目标函数”；通过几何关系我们知道红线中垂线段最短，所以可以得到F的大小范围；当然我们也不一定限于大小范围，其方向范围亦清楚——与重力的夹角的范围为(30°,180°]；线性规划的功能强大可见一斑。
2015年02月16日 10点02分 3
level 8
魔方熊 楼主
看了上一道题的同学肯定在想，为什么上一道题非要用“线性规划”去理解呢？把这种做法记忆下来不也可以解决大部分问题吗？不过这道题可能会难到你了。力的三角形如下图所示：
2015年02月16日 11点02分 4
level 8
魔方熊 楼主
那么这时杆提供的力大小如何变化呢？
不知道各位学线性规划时有没有想过这样一个问题：为什么要做那么多平行的线呢？
其实原因是：在每条线上的点代入目标函数的值都是相等的。这么一堆平行线就是一堆目标函数的值。
那这里是否可以这样呢？当然可以，既然我们的目标是F杆的大小，我们不妨找一下F杆大小相同的终点在哪里呢？当然是一个圆，所以我们作一个个圆：
2015年02月16日 11点02分 5
level 8
魔方熊 楼主
同样的我们可以得到F杆的方向的范围；现在我们应该可以理解“线性规划”运用的广泛了吧，再看另一道用该思路解的题：
2015年02月16日 11点02分 6
level 8
魔方熊 楼主
这时力的三角形该如何画呢？平移后发现要求两边夹角为60°，但是这些点在哪里呢？行文至此，不知你想到了没有，答案是圆的一部分，不知道你明白了没有？我们说同一个弦所对同侧圆周角相等，所以圆的一部分正是我们要的答案，如图：
2015年02月16日 11点02分 7
level 8
魔方熊 楼主
由图知，直径最长，而Fb一开始就是直径所以一直减小，而Fa则先变大再减小。不知道各位有没有体会到“线性规划”的妙处呢？
——————完——————
欢迎吐槽
2015年02月16日 11点02分 8
level 12
マダム•ヘルタ
先收了晚上看[开心]
2015年02月16日 11点02分 9
level 11
尼玛少年
你说的线性规划也就是力的图解法，只不过换了个名字。
2015年02月16日 11点02分 10
level 13
1220563908789
马克
2015年02月16日 12点02分 11
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