如何用mma算二重极限啊?
mathematica吧
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level 11
OriBeta 楼主
RT
2015年02月07日 12点02分 1
level 13
查帮助应该有吧
2015年02月07日 12点02分 2
level 10
2015年02月07日 13点02分 3
let me try
2015年02月07日 13点02分
参6楼及其中楼中楼。
2015年02月08日 12点02分
level 11
OriBeta 楼主
2015年02月07日 13点02分 4
level 10
看我图片,用到了两个极限函数哦!
2015年02月07日 13点02分 5
那是二次极限吧
2015年02月07日 14点02分
吧务
level 12
准确地说 不能算 因为二重极限往往不等于二次极限
2015年02月07日 13点02分 6
在连续点和可去奇点,极点附近的二重极限等于二次极限 其他就不好办了
2015年02月07日 15点02分
嗯。说的更直接一点就是,很多时候“求二重极限”这种行为就是错的。
2015年02月08日 12点02分
关于这个问题可以参考这帖:http://mathematica.stackexchange.com/a/25450/1871 注意不要忽略了Michael E2在其中给出的链接。
2015年02月08日 12点02分
@xzcyr 因为伟大的墙的关系 我已经很少上SE了
2015年02月08日 12点02分
level 10
我是错的。
例如:
1.lim<x->inf,y->inf>((xy)/(x^2+y^2))^(x^2)
mathematica不能给出解。
2.lim<x->inf,y->inf>(x^2+y^2)e^(-x-y)
mma给出错误的答案
3.当然也有歪打误着的计算正确的
lim<x->inf,y->inf>(x+y)/(x^2-xy+y^2)
2015年02月07日 14点02分 7
参6楼及其楼中楼。
2015年02月08日 12点02分
吧务
level 13
虽然不能直接计算,不过应该还是有方法的。
没有学过重极限,试着写了一下多重极限的
lim[exp_, v_List, i_List, z_ : 1] :=
Limit[exp /.
Thread[((
#1 -> C /@ #
1 (v[[z]] - i[[z]]) +
#2 &)[Delete[v, #
1],
Delete[i, #1]] &)[z]], v[[z]] -> i[[z]]]
lim[Sin[x y]/x, {x, y}, {0, 1}]
可能有些情况没有考虑好,求指教
2015年02月07日 14点02分 8
感觉是错的 至少重极限的难度不亚于复积分
2015年02月07日 14点02分
@qsraaaa520 变量趋于无穷时会有问题,其余情况的二重极限应该没有问题
2015年02月07日 15点02分
回复 隨意超 :哪有这么简单
2015年02月07日 15点02分
。。此方法不严格,可能会得到错误的结果
2015年02月07日 15点02分
吧务
level 13
WolframAlpha["lim sin(x y)/x (x,y)->(0,1)", "Result"]
2015年02月07日 16点02分 9
吧务
level 15
既然顶上来了那就补一句。11.2版起(应该是这版吧)Limit终于可以算多重极限了。
2020年07月04日 03点07分 11
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