最近耳吧不少人在讨论音频采样方面的理论，本人既不是电子专业也非相关开发人员，只是因为对音乐的爱好和从事与音乐相关的工作，自觉理论欠缺所以搜集了一些资料，再加上有限的实践形成自己的理解，写出来与大家讨论。如有欠缺之处还请大家包涵指正！

@DrimWondr
@ethanyang8844

留名

首先关于CD音质，它是数字音频史上妥协的产物。CD的数码声一直被老烧诟病，尤其在模拟时代就已经入烧的发烧友，被LP唱片培养出来的耳朵，几乎没法认同CD的音质。终其原因，还是采样规格过低，无法记录足够大的信息量，以至于无法还原足够真实的声音。
44.1KHz采样率，在我看来确实是低了。而CD的支持者往往拿奈奎斯特采样定理作为理论依据，认为人耳可闻的20KHz以内音频使用44.1KHz采样就足够，我认为是对奈奎斯特采样定理的误解。

网络上对奈奎斯特采样定理有很多种表述，其本质是一致的，这里采用百度百科的定义：
为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。

对于“2倍”这个数值，没有疑问。疑问在于“2倍”这个数值的意义如何理解。我个人的理解，“2倍”是理想条件下的极小值。怎样的理想条件？
波形尽可能简单，比如正弦波，采样点位于相邻的波峰和波谷，它可以被不失真恢复。
此时采样频率等于正弦波频率的2倍。
如果采样频率降低，则此正弦波被恢复时一定会失真。
模拟信号频谱中频率均不大于此正弦波频率，则在此采样频率下有机会被不失真恢复。
好了，这是我的理解。定理简明扼要，对“不小于”这三个字应该这样理解。所以“2倍”是理想条件下的极小值，定理并没有说2倍的采样频率足够恢复所有的模拟信号。

44.1khz 只是保证高频不损失，但还是很重的数码味，而采样率再往高就和还原高频没什么关系了，纯粹是更接近模拟信号罢了

就好像mp3，320k的音质，就是人极限听力来一刀啊，可是就是有人能听出区别，高端设备就是天差地别

对此解释，至少有以下依据。
第一，大家熟知的无压缩CD码率计算1411200
bp
s=44100Hz*16bit*2ch，每声道每个采样点只有16位二进制码用于记录动态，没有更多信息。它能恢复最高频率为22050Hz不同响度的正弦声波。非正弦波当然会失真，再往下看。

查术语ing晚上继续

听到奶奎斯特就想起差点挂了的机电过程控制系统

CD其实就是画了一张表 把一秒分成x 44100 y 65535份 然后模拟信号在这张表上取最通过的接近的点 因为不可能全部都刚好通过这些点 所以会有失真 采样多了 比特率高了 只会让失真幅度减少 和频率毛关系没有 因为CD的采样方式已经达到甚至超过了人能听到的频率了

第三，11025Hz的正弦波和方波都被恢复成正弦波，是不是错觉，或者说人耳不能分辨同频下的这两种波形？于是再用信号源生成14700Hz也就是44.1KHz的三分之一的正弦波和方波，这次音箱发出的声音完全不同。于是可以证明11025Hz正弦波和方波都被恢复成正弦波，并不是人耳的错觉。

好了，即使理想条件下，44.1KHz采样率恢复11025Hz的声波尚且会失真，非理想条件下不失真的声音频率还要更低，因为真实的声音涉及到波形还涉及到相位差。百度百科也有说明，通常使用5到10倍采样率。
所以奈奎斯特采样定理并不能作为支持CD音质的理由。

这么理解比较吃力。尝试一下这个办法：
在音频中，不良信号的产生全部归于失真，噪音也是失真的一部分。鉴于音频领域用动态范围代替信噪比，则可得出结论一：
噪音会降低有效动态范围，即末端设备难以高效取出有效音频信号。
如将一切波形的采样失真抽象成噪音频谱，则可以发现，有效信号的损失均与各类噪声的产生有关，而高频采样精度下降，则会造成高频采样噪音的累加。导出结论二：
要达到更高指标的还原原始信号，高频采样率噪声在频谱中占比较大。
高采样率，是降低了高频采样噪声。而眼下的各类Delta-Sigma DAC芯片，均在数字滤波器、插值计算的基础上解决这一问题，插值计算将累加精度错误造成的噪声，推向更高频。
又鉴于插值计算无法通过算法进一步提高指标，则可以导出结论：
数字滤波器的设计，成为眼下音频DAC声效、指标的重要（非唯一）因素。
所以我们看到，各家厂也是这么干的，从9018的高倍插值DSP、AD1955的高效数字滤波器、旭化成的可变响应数字滤波器，无一不是决定了这些芯片性能和声音特点的主要因素。

那么从上述结论可以逆向得出结论：
录音时应采用能最大程度记录下高频信号的手段，即录音时即应该采用高解析度录音，则向下降低解析度压制CD时才会有效。而录音时为模拟录音、16bit\48khz录音，则注定采样时即引入噪音，这样的录音即便进行高解析度重采样也于事无补。

电气工程大三生路过，3天前才考的自动控制原理

我就知道控制工程用奈奎斯特

精华帖
我定了

上升下降沿无限快的方波理论上频谱是无限宽的，采样频率理论上是要2*无限宽。这个无限宽也是等效成最高频谱里面的最高正弦后的理论值。