求解一类递推的通项问题

level 11

Vitech😳 楼主

昨天无聊归纳了下两道题发现这一类非线性一阶二次递推可以求通项

当然这也是众所周知的简单结论了
就问下各位大神 3次或者更高次的递推有类似结论吗求证明渣渣没弄出来

2015年01月02日 04点01分 1

level 14

rugals

既然你知道了这两种构造
三次及更高次的递推就可以套用这个方法
你自己就能写出能够套用这办法的高次递推公式

2015年01月02日 14点01分 2

Vitech😳

三次我只是写出一种，而且只有一个系数并且没有二次项，还是猜出来的，所以我总觉得是不是哪里不完善

2015年01月02日 15点01分

rugals

那就是了三次的时候两种构造其实是等价的

2015年01月02日 16点01分

level 15

米尔寇

你可以参考切比雪夫多项式的相关介绍
余弦和双曲余弦的n倍角公式与之密切相关

2015年01月02日 16点01分 3

Vitech😳

谢大神居然真有这一类余弦倍角关系的多项式

2015年01月02日 17点01分