诌议布尔运算∧∨⊕
用乘和加分别代替布尔运算的∧和∨可以与其它非布尔运算无缝融合，并且使算式简洁，比if好用。问题是用什么非布尔运算来代替布尔⊕呢？
且看下面的比较：
a b a∧b a·b a∨b a+b a⊕b
0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 2 0
从上表可以看出，用乘法代替∧是完全等价的，没有问题。问题出在加法上。最后一行a+b=2，是true，还是false？
这就要看当时的使用环境来决定了。
对于
if a+b then ... otherwise ...
是把a+b当作true在用，所以这里的a+b=2等价于a+b=1，所以加运算和或运算就等价了。
但是，对于
(-1)^(a+b)
因为(-1)^0=1和(-1)^2=1是等价的，所以，这时a+b就等价于a⊕b了。
因为这个原因，在用加法代替布尔运算的"?或"时可要特别留意，以免出错。
我在https://tieba.baidu.com/p/3463042030的29楼中的程序板的倒数第3行用到：
(-1)^(mod(v,4)>1)+mod(u,2)
就应该是：
(-1)^(mod(v,4)>1)⊕mod(u,2)
但是从幂指数的运算的角度来说，用+来得更自然，在必要时更容易分割成两个指数算式。

a___b___a∧b___a·b___a∨b___a+b__a⊕b
0___0_____0_____0_____0_____0_____0
0___1_____0_____0_____1_____1_____1
1___0_____0_____0_____1_____1_____1
1___1_____1_____1_____1_____2_____0

“异或”不是等于not and 么？

not也是bool运算符

¬(a∧b)=¬a∨¬b
a⊕b= (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
二者并不相等。从上面的布尔表中也能看到二者不相等。
引入¬运算，配合+和• 使用，不是很方便。¬a和(1-a)等价（a=0或1）。

a__b__(a∧b)__¬(a∧b)__¬a∨¬b__a⊕b
0__0____0________1______1______0
0__1____0________1______1______1
1__0____0________1______1______1
1__1____1________0______0______0

and，可以用(a+b)/(a^2+b^2)，同时把“工作表选项”中“计算”中的“0/0=0”打开。
not，没办法，违反了希尔伯特体系的基本概念，仅用四则运算做不到。

月城，你说的1-a我确实没想到，我的那个and表达式也很牵强。异或的概念我也搞错了。真是很失败哈，这两天考试弄得我晕头了。
异或：|a-b|，这回应该没问题了。

为了弥补我上面的特别扯淡，提供几个计算方法，供@月城公寓寓公 参考：

嗯，还能继续列举，很扯哈。