level 11
duckduck10
楼主
设f(x)在x0处可导,且x0处导数>0,则存在δ>0,使得f(x)在区间（x0－δ,x0＋δ）内单调增加
这句为什么错了？希望有反例或者加强条件给出证明。
2014年11月19日 10点11分
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这句为什么错了？希望有反例或者加强条件给出证明。
level 11
吧务
level 15
不要@那么多次……我在想……
2014年11月19日 10点11分
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不会@，在练习中
2014年11月19日 10点11分
回复 duckduck10 :拿我的ID练习![[怒]](/static/emoticons/u6012.png)
2014年11月19日 10点11分
回复 98CHR :嘛，我以为一直失败的，要是成功一次我就不会再@了，难道@了很多次吗？好像都没变蓝色嘛
2014年11月19日 10点11分
回复 duckduck10 :你把我整个屏都刷了你说没蓝
2014年11月19日 10点11分
level 11
吧务
level 15
……我觉得没错啊……
2014年11月19日 10点11分
6
百度知道里面有人说要加强的条件为：f(x)的导数在x0处连续。感觉有些道理，但又说不出来。你参考一下
2014年11月19日 10点11分
level 12
那个字母没有趋向于0，不能确认单调
2014年11月19日 13点11分
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δ吗？但他说的是存在δ，也就是说δ可以无限小。
2014年11月20日 01点11分
回复 duckduck10 ：他没说
2014年11月20日 03点11分
回复 Zivilin随ran吧 :这是一道选择题。条件是设f(x)在x0处可导,且x0处导数>0,则存在δ>0，正确答案是f(x)＞f(x0),x∈（x0,x0＋δ），也没说δ趋向于0
2014年11月20日 05点11分
回复 Zivilin随ran吧 :那个字母不用趋向于0，你看看极限定义就知道了
2014年11月22日 23点11分
level 9
因为没有说明函数定义域是连续的，如果函数不连续，但函数端点可导，那么一个函数也满足你所假设的条件，但却不满足你提出的那个结论。比如f(x)=x的平方(定义域:x大于等于1) x0=1
2014年11月22日 17点11分
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单点可导和区间端点可导不一样。单点可导前提是函数在该点的某领域连续。
2014年11月23日 01点11分
回复 duckduck10 :我那个不是单点啊，只是一个端点，它也可导
2014年11月23日 01点11分
回复 qq348582681 :因为题目要求的是单点可导，端点可导只是右可导或左可导，要结合区间才有意义。
2014年11月23日 02点11分
回复 qq348582681 :比如按f(x)=x的平方(定义域:x大于等于1) x0=1，只能说f(x)在x0处右可导或者f(x)在[x0，+∞)可导
2014年11月23日 02点11分
level 11
duckduck10
楼主
凭这个答案解析，为什么推不出A呢？
2014年11月23日 04点11分
12
2014年11月23日 04点11分
回复 duckduck10 :A表达的是在那个区间里函数单调递增，至于证明它错误，10楼的取端点法已证出。B,C,D只是讨论x的取值是不是满足fx和fx0的大小关系，其实解析里最后那句关于两个区间的描述就可以解释所有选项了
2014年11月23日 04点11分
level 11
duckduck10
楼主
这是f(x)在x0处可导的定义。里面有说必须在x0的某邻域内有定义，也就是该邻域一定存在。
2014年11月23日 04点11分
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2014年11月23日 04点11分
level 11
duckduck10
楼主
我好像明白了，δ确实可能不存在。我参考了这个函数
f(x)=1-(2+sin(1/x))x^2 x≠0
f(x)=1 x=0
我构造不出题目中的那种特殊函数，只好拿这个充数了，道理相同。
2014年12月03日 14点12分
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f(x)=1-(2+sin(1/x))x^2 x≠0
f(x)=1 x=0
我构造不出题目中的那种特殊函数，只好拿这个充数了，道理相同。
2014年12月03日 14点12分
你说的是哪里？
2014年12月03日 14点12分
回复 学渣之最 :这个函数在x=0这一点导函数为0，且取极大值，但任取δ，f(x)在（-δ，0]上不单调上升，在[0,δ)上不单调下降
2014年12月03日 14点12分
原来如此，我纯粹是来学习了一堂课![[太开心]](/static/emoticons/u592au5f00u5fc3.png)
2014年12月03日 14点12分