level 13
在原点处偏导数不连续,不能用Green公式 。。
做换元$x=R\cos \theta,y=R\sin \theta$,有$$\int_{x^2+y^2=R^2} \frac{y\mathrm{d}x-x\mathrm{d}y}{x^2+xy+y^2}=\int_{0}^{2\pi} \frac{-\mathrm{d}\theta}{1+\sin \theta \cos \theta}=\frac{4\pi}{\sqrt{3}}$$
2014年11月09日 07点11分
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百度贴吧不支持吗。。为毛显示不出来。。
2014年11月09日 07点11分