一楼防偷窥。
本人程序员技术宅，没事的时候喜欢写写代码做做研究，现在从事银行业的工作，对金融统计学相关的东西也很着迷。玩炉石快一年了，把自己一些研究成果分享给大家。很多东西可能有些人都早就知道，个人研究着玩的，请勿见笑。

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占座

此帖终结。二楼强势登场！

一、粉尘与金币价值比较
谣言：尘的价值远大于金币价值，因为100金一包蓝天白云只有40尘。这是一个非常著名的错误言论，甚至目前也被不少玩家、解说、甚至职业选手所接受。
我们先来看一下国外玩家E. R. Kjellgren总结的10000包中各类卡牌数量的结果：
普通（白卡）：70%
稀有（蓝卡）：21.4%
史诗（紫卡）：4.28%
传说（橙卡）：1.08%
金色普通：1.47%
金色稀有：1.37%
金色史诗：0.308%
金色传说：0.111%
计算可知每一张卡的分解粉尘期望为
0.7*5+0.214*20+0.0428*100+0.0108*400+0.0147*50+0.0137*100+0.00308*400+0.00111*1600=21.5
一包卡牌（五张）的粉尘期望大约为107.5。一包卡粉尘的价值和100金币相近，除去统计的误差，我猜测暴雪的数据模型中有可能是相同的。
另一方面来说，上面的比较是假设卡牌重复率无限接近100%的最终情况下粉尘价值略小于金币价值，在大家卡牌不齐的情况下，100粉尘价值远小于100金币（即一卡包）的价值。
竞技场3胜开出45尘还高兴的认为赚了很多的同学，我只能在这里对你们表示抱歉了。
题外话，关于蓝天白云，你大约有74%的几率一包是蓝天白云（包括多蓝和金白金蓝），不包括金卡的话大约是64%。由于几率非常大，所以不用惊讶和怀疑自己的人品，蓝天白云才是正常现象。

二、最快全卡的合卡策略及理论平均开包数
想要全卡开卡策略非常简单，所有牌都不分解等能够全卡时一次分解并合成。不分解的原因是暴雪可能对卡牌进行改动分解全尘返还。全部一次合成，能使开出的卡重复率降到最低。所以新手应该尽量不随便合卡，不然永远不可能全卡。
谣言：200包左右就能全卡。这是很久以前贴吧一位老玩家说的，当时以为是大神的经验，自己算了才发现这个经验里面有忽悠的成分。
根据上面第一点的统计数据和计算结果，我用程序做了开包模拟。计算出了34张橙卡，37张紫卡全部获得需要的平均卡牌数（注1、这里做了假设，蓝白卡运气好已经开齐了，实际上这点的影响也非常小。2、不考虑暴雪修改卡分解全尘的问题）。
程序很复杂我就不贴了结论是：450包左右。
网上有位叫stolksdorf的外国玩家模拟出来的数据为510包，但是他给出的橙卡数为40张，紫卡为43张。估计是把一些不用合成的橙卡和紫卡全算进去了（比如穆克拉的香蕉，扰咒术的13小人）。用我的程序计算40橙43紫是518包左右，和他的数据基本相符。

三、竞技场保本胜场数
谣言：竞技场三胜保本。严格来说这应该不能算是谣言，但是这样说的人通常没有经济学的头脑~~
下面是竞技场每胜大致收益列表（本人根据名为SylarWang的网友提供的统计数据自行计算得出，全部换算成金币，普卡和金卡价值计算参照了前面卡牌开出几率）。
0胜：125
1胜：130
2胜：140
3胜：150
4胜：170
5胜：200
6胜：220
7胜：270
8胜：340
9胜：365
10胜：435
11胜：480
12胜：545
竞技场保本胜场数为四场而不是三场。在3-3的情况下，虽然能到手1卡包+50金币（期望值），但是亏了6场的时间成本，每三场10金币，共计20金币。不包括起手投降，如果你打天梯或者休闲胜率是100%那么4胜时差不多刚好是保本的。如果胜率只有50%，则4胜还是赚了10块。

分析很正确啊，谣言源于不理解概率与期望

技术帝要顶 原创可申精

留名，顶，支持技术帖

好高端的样子，顶一个！！

火钳刘明

一直都不觉得竞技场是零和游戏

犀利啊，，，，

膜拜技术帝，请收下我的膝盖

竞技场平均收益率很低的样子，又可能出尘，这样看来新手如果只是抱着功利目的还真不应该打竞技场。

牛b

顶一下硬派技术帝

顺便研究下奥术飞弹打精灵龙的问题咯？有空的话25仔的各种也可研究
另外觉得成果丰硕可以自己艾特吧主求精。。