碰到一位老先生写新婚答谢宴请柬时，为了表尊敬，在所有邀请亲戚的称谓前面加了一个“尊”字，如：岳父写为“致尊岳父xxx敬启”，舅兄为“致尊兄长xxx敬启”,依此例推，所有亲戚都写这种格式。请问这里的“尊”字还作形容词表“尊敬的”意思吗？我怎么觉得像代词相当于“你的”意思？如例句：“尊夫人还好吧，请问尊兄在家吗？”到底哪种？

后者吧

至尊岳父

早上好

这个写法显然是错的，尊XX这个写法中，“尊”就是“你的”这个意思，而且还有一个前提条伯就是说这个话的人和听这个话的人地位辈份是平等的，这个时候才会有这种尊称。
楼主的问题中关系不是很清楚，一般情况下，如果是以女婿的口气写这个东西，应该是：泰山大人亲启。如果要写上名字的话，应该是泰山大人X（姓）讳XX（名）亲启。
如果是写这个请柬的人和这个女婿是平辈，写的这个请柬就要这个女婿转呈其岳父的，应该是在请柬外加一层信封，信封上写：转呈尊泰山大人X（姓）讳XX（名）亲启。而在请柬上应该直接写发柬者对收柬者的称呼，如：伯父大人X（姓）讳XX（名）亲启或姨丈大人X讳XX亲启等。
还有后面写“敬启”也是严重的错误，这个词理解的通俗一点儿就是说：我给你发请柬了，你还不焚香净手啥的，恭恭敬敬的打开看看？
一般不论双方关系如何，出于礼貌都写“亲启”，这个适用于比较亲近的关系。还有一种情况是发请柬的一方地位要高于收请柬的一方，或者说双方关系一般，发请柬的目的就是告知一声，来不来无所谓，可以在后面写“台启”。