实际上，这道题很简单。只要最末位牺牲自己，把老板的号码跟自己的号码明确，那么
所有人都可以正确读出数字。
1000和999都清楚知道999缺失哪三个数，这种情况下1000要把999的号码准确告知给999是完全可以的，我的方法，三个数按大小排列，设为a b c。1000说出a，意思999是b，说b，意思999就是C，说C，意味着999是a。999位就可以把1000和老板的数字确定了。然后略。
1000有一半的机会读对。造成的结果就是一千人都不会解雇。最坏的情况也就是牺牲一人，终极目标达成。

还没看题，先抢沙发

这又是什么奇怪的东西，这让我想到了红眼

新红眼预定,明天开战

哎呀，口胡了，突然想到剩下人还是缺少二数的信息。我的解法请无视吧，这是错误的。

@剑出无傷 看样子第九期又将延期了

我理解了。
1000号能看到999个数字，故能知道999号脑后的数字、自己脑后的数字、老板手中的数字都是什么。当然，999号也能知道这三个数字是什么（区别在999号不知道具体哪个在自己脑后）。
然后，1000号只要报出大小仅次于999号脑后数字的那个数（该数肯定不在999脑后，所以有一半概率是1000脑后的数），事先约定好，999号就能知道自己脑后是什么了。如果999号脑后是最小的数字，则1000号报出最大数字。
然后999号报出自己脑后的数字，就安全了。
现在问题来了：998号看得见前面997人的数字、听见了1000号和999号报出的两个数字，则【他只知道999个数字一定不在自己脑后】，但是无法确定哪个是老板手中的、哪个是自己脑后的呀？
这咋以此类推？

JOJO的奇妙数学吧

题目都看不懂的给跪

遭不住了，我先躺下……看来白天又是一场血雨腥风

太长不看

吵前刘明

为什么又让我想到红眼时期了

千星果然还是千星

假设第i个人能看见的前i-1个数字的和 模1001 为 Si
比如 前三个是10 1000 400 那么S1 = 0， S2 = 10， S3 = (10+1000)%1001 = 9
S4 = (400+S3)%1001 = 409
最后一个人1001可以看到之前所有数字。他报出S1001
于是所有人都知道前1000个人的数字和%1001的值了。对于第1000个人来说
他的数字为 a1000 = (S1001 - S1000)%1001 (如果是负数就+1001)
于是第999号人知道前999个人的和 S1000 = (S1001 - a1000)%1001
a999 = (S1000 - S999)%1001 如果负数+1001
以此类推，前面所有人都能算出自己的数

又是一场脑力风暴...

为什么千星突然变成数学学霸了

新上位卡组《裁员问题》@剑出无伤 恭喜恭喜

其实这个问题很简单。
每个人都能蒙对自己脑后的数字，从而一个人都不会被裁员。
证明完毕。