朱老剑客，很是仰慕。我有个德国人工程项目mathcad的建模，有些地方看的不是很明白，我可以通过QQ发给您么

截图到论坛里来，然后上传源文件。大家都看看，我觉得应该不是很保密的东西吧。

源代码怎么上传

用截图软件，或者直接对显示器拍照。

我建议你把看不明白的地方说详细些，你哪里不明白，你是怎么认为的，等等。如果有工程知识背景，还需要你科普一些。总之，看看MC吧置顶第一帖，https://tieba.baidu.com/p/3240147783，可以避免很多不愉快。

我想问下，图中有五次多项式的部分，如果系数是未知变量，就不能直接算出数值来，我如何用一个函数表达式来表达这512个点？

可能问题的本质上，这是个分段函数，如果有些条件是可变的，从我做模型的角度，不可能每次都到mathcad里修改这些参数，然后再去生成512点，我希望能够得到一个函数表达式

可能表达叙述的有些模糊呵呵，刚接触mathcad不久，也买了老先生的书

没闹明白，你还得说的详细些，我就没找到5次多项式，也没看到啥未知变量，也不明白你说的512个点是啥。多说点儿，说得越多，对MC吧的各位朋友帮助越大哈！

嗯，注意，还要上传源文件。随便找个网盘，在这里给出链接。
最好在截图里把你关心的用什么笔画出来。

随便说说吧，建模都来自于各行业，每个行业都有各自的背景。这个mathcad的程序不完全是我的思路，只是借鉴下，有些相似。我们行业做高端装备，里面涉及到伺服电机的运动控制。这些电机运动轨迹是些曲线，比较典型的是五次多项式曲线，也是从机械凸轮演化而来的。 运动控制曲线有位置曲线是五次的，速度曲线是4次的，加速曲线是3次的，jerk曲线也就是加加速度是二次曲线。 一些伺服电机的工艺曲线，一般不是单纯的一个函数，而是分段函数。随着设备作不同的产品，位置五次曲线的变量的系数会变化，一个完整的曲线一个周期我们一般采集512个点，我想可否将位置曲线的五次多项式用一种逼近式的公式取代，如欧拉公式，拉格朗日之类的公式，这样不同产品参数不同，而我的512个点是个分段函数组，就不需要换不同规格都要到mathcad里计算，因为这样机器也是不允许的，程序下载进去不可能换生产规格要重新下载程序。
我曾经看到一个美国人的程序，他就将五次多项式进行了拆分，变为另外一种函数类型表达，但具体我不知道用的是什么逼近函数

我可能刚研究mathcad不久，尽管几年前就下载了软件，但一直断断续续，没有认真研究，以后还请大家多多指点

我明白你的意思了，去年的这个时候我也在搞伺服，还折腾了一段时间的PLC，不过我这边儿钱少，用的是松下的伺服，西门子的伺服我也接触过，但我是最终用户，不是伺服的研发人员。
可能是因为我买的PLC比较低端吧，复杂的数学计算在PLC里根本实现不了，并且所有编程都要用汇编，程序稍微复杂一下就得穷折腾好久。
我不清楚用另外一个函数替代一个多项式函数会有什么好处，就像LNS说的，如果你的伺服支持矩阵运算的话，多项式可能是最方便的选择了。是不是你的伺服运动控制器（是不是PLC？）可以更好的支持一些特定的函数？就像西门子的PLC支持梯形图控制那样。这个你也没说清楚。如果真如我所说，你的控制器对某些函数支持效果更好，甚至比对多项式函数支持的更好，你应该告诉我函数的种类。
拆多项式，要不就是级数展开，对于PLC来说好像就是用电流脉冲频率来代替脉冲数来控制电机吧？要不就是傅里叶变换，用脉冲幅度来代替脉冲数。也不知道你要的是哪种。但有一点是肯定的，如果你要做到对电机的精确控制，无论是逼近，还是展开或变换，都肯定带来控制误差的。
嗯，如果你想用一台控制器控制不同型号的伺服电机，最简单的办法是将你说的那个512点的控制数据直接存储进控制器里，我去年就是用的这个方法，最保险也最可靠。PTC公司在好几年前出过Mathcad程控指南（好像是跟着MC12一块儿出版的一个小册子），也即将Mathcad程序改编为C或者C++，或者更底层的语言，然后也是推荐使用这种方法，只要你的PLC内存足够大，这个方法可以说是最简单实用的。
PTC也提到了其他的方法，比如说你这里提到的函数控制，还有将位置曲线离散为复数函数的，但都存在一个致命的弱点——电机的响应速度存在噪音——当然这个噪音在某些控制需求中是可以忽略的。
不知道你的伺服准备使用什么控制模式，我去年在我的松下伺服上实验用了一个sin()函数的泰勒展开进行位置控制，效果不是很好，尤其是在低频的时候，伺服不响应。
512点的矩阵并不大，比如说你有50种产品共用1台PLC，每个数据占8字节内存空间，那么你所需要的内存是512×50×8=204.8k字节，如果在机上50个分支选择切换（假设一个切换占20字节），也就是205.8k字节，一般内存容量的PLC就可以做的很不错了。
当然如果用函数控制可以更节省内存，因为控制所需的矩阵变小了，这是函数控制的优势，但响应速度并不见得会加快，反而因为程序结构复杂了，容错性可能也会变差。
这是我的看法，你到底想做啥我还是没闹明白。你还是得仔细说说你的方案，而且你也没上传工作表呢。

呵呵朱老剑客是同行阿，我在德国倍福工作，我们的产品是ethercat总线，现在第三方伺服包括松下，三洋，omron都有ethercat伺服了，你可以用我们的上位控制它们，轴少的话控制器很便宜

我的意思其实简单点说吧。举个更简单的例子。例如一个点到点的定位，虚拟主轴是时间轴，你也可以看成是一个固定的时间例如500ms。要在500ms内用五次曲线（其中也有四次曲线项）走一个点到点位置，走一个启停。如果电机走10圈是一个函数关系，走20圈五次曲线函数结构不变，但方程系数会变化。那么我们将10圈和20圈也放到这个五次曲线里，就等于增加了一些变量，我以前曾经研究过有些老外的资料，他们程序里已经不是五次曲线了甚至是一次曲线但未知系数比较多

那个逼近函数，基本从示波器抓图几乎是完全吻合的

另外高速总线的伺服其实用的方法根据扫描周期发位置下去，伺服也不是脉冲了，例如1ms发多少位置下去。朱老剑客在上海么？

如果按照你描述的，是可以试试将高次函数降幂，因为有时间t作变量，随时间可变的系数都可以对t求导，但这个跟MC没啥关系了吧，这是自己在算草纸上划拉的事儿了。嗯，或者MC的符号计算功能或许能帮上些微的忙？也说不定会添乱呢。
好像有一个视频介绍Maple的一个什么函数就是干这个用的。记不清了。
不过从你给的截图上看，看不出方程系数会有什么变化呀。有些专业上的裁度只能你们单位自己考虑了——如果我发现了随着转数的提高，方程系数会变，我觉得我不会考虑让控制器去改变系数，而是考虑如何让它不变，或者说通过什么手段抑制它的变化。
我在北京。