实在找不到一个好的翻译，只好将Steve Giddings的文章《Universal quantum mechanics》翻译成为万有量子力学，也许普适量子力学也行。 我本来计划在前一篇博文后面写一下我对Steve的文章和另一篇文章的印象，或评价，今天觉得如果这么做，不会有太多的人重看那篇老文章。 在没有翻看任何一本标准量子力学教科书的前提下，我们复习一下量子力学的要素。 (1) 基本自由度，也就是说，找到一组基本动力学量，这些动力学量可以用Hermitian算符表示。 (2) 既然提到算符，不得不提到这些算符作用的矢量空间，这个空间就是著名的物理Hilbert空间。一个物理态由这个空间中的一个矢量描述，例如。毫无疑问，(1)(2) 是相互依赖的。量子力学还有一个重要原理，就是线性叠加原理（注1），这个原理说，如果态和是两个物理态，那么也是一个物理态，其中a和b是两个复数。Hilbert空间可以看成由一组基矢生成，每个基矢可以是 (1) 中的某个动力学量的本征态，物理的解释是，在这个本征态中，该动力学量的测量结果是固定的。 (3) 存在一个Hamiltonian，可以用基本动力学量和他们的共轭量表达出来（注2），存在一个时间，那么 (a) 在Schrodinger表象中，物理态的演化由这个Hamiltonian决定或者 (b) 等价地，在Heisenberg表象中，动力学量的演化由这个Hamiltonian决定。 注1：经常有人误认为量子场论破坏了线性叠加原理，因为如果存在一个相互作用标量场，那么这个标量场满足的不是线性方程。这是一个误解，产生的原因 是误将标量场看成物理态矢（波函数），一个标量场只是一个动力学量而已，不是波函数，所以非线性方程不是非线性Schrodinger方程，而是该动力学 量满足的Heisenberg方程，真正的波函数是这个标量场的泛函。我们不要将标量场满足的方程和Schrodinger方程混淆，这是从一次量子化到 二次量子化带来的误解。 注2：我们没有将每一对共轭量算入 (1) 的基本动力学量中去，例如一个单粒子系统，如果动力学量含位置算符，我们就不计入动量算符了，我们只将动量算符看成与位置算符满足Heisenberg对 易关系的那个算符。动量本身和测不准原理在这里是第二位的。如果我们知道Hamiltonian，可以由Hamiltonian 推出动量的存在与否（如果Hamiltonian只是位置算符的函数，那么动量对于这个动力学系统是多余的）。 我说过，我写上面的话时没有翻书，不知道这种说法是否就是标准的量子力学，如果不是，离标准量子力学相距不会太远。