Slove[[(108 +
18 b/c) - (54 + 18 b/c) a + (108 + 30 b/c + 2 b^2/c^2 -
2 u^2/c^z) (1 - a)^2]/[-(54 + 18 b/c) + (108 + 30 b/c +
2 b^2/c^2 - 2 u^2/c^z) (1 - a)^2] - a/\[CapitalDelta] == 0, b]
Syntax::tsntxi: "[(108+18 b/c)-(54+18 b/c)a+(108
+3
0 b/c+2 b^2/c^2-2 u^2/c^z)(1-a)^2]" 不完整；需要更多输入.
Syntax::sntxi: 不完全表达式；需要更多输入 .

两个问题，
第一个：解方程的函数是Solve不是Slove
第二个：Mathematica里的中括号是专门用于函数的[]，表达式里所有的括号无论多少层都要用小括号()；同理大括号也有专门的用途，具体的你可以自行查阅内置帮助
改成这样就好了
Solve[((108 +
18 b/c) - (54 + 18 b/c) a + (108 + 30 b/c + 2 b^2/c^2 -
2 u^2/c^z) (1 - a)^2)/(-(54 + 18 b/c) + (108 + 30 b/c +
2 b^2/c^2 - 2 u^2/c^z) (1 - a)^2) - a/\[CapitalDelta] == 0,
b]