囚犯诡论
甲乙两人偷东西，人赃俱物。他们被分开审问，可能的惩罚如下：
乙否认
乙承认
甲否认：甲、乙各一年监禁
乙释放、甲五年监禁
甲承认：甲释放、乙五年监禁
甲、乙各三年监禁
甲乙二囚犯都会想到对自已最有利的去做：以甲而言，甲若承认，最多三年监禁，如果乙也承认；如果乙否认，甲马上获得自由。这个结果并不坏。这是博弈，乙也会同样这么想。如果甲改变主意，将冒监禁五年，而乙却获得自由；反之也一样。如果双方都改变主意，各监禁一年，也可以达到“共利”。但是，这一决策的过程可能是无限的理性推理：假如我选择“共利”策略，我必定相信对方也将选择“共利”策略；假如我选择“私利”策略，对方也会选择“私利”策略予以防范。这个“推己及人，推人及己”的过程可以无限地推下去，他的极限状态在博弈论里叫做“共享知识（Ｃｏｍｍｏｎ　Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ）”，但是没有人可以达到这个状态，囚犯也摆脱不了这个悖论。

孪生子佯谬
这是一个与相对论有关的悖论（Ｔｗｉｎ　Ｐａｒａｄｏｘ）。
爱因斯坦的成就之一，就是引进了一个定律，用Ｃ表示恒定的真空光速，把它纳入自然常数之列，作为不可达到的最高临界速度。根据光速恒定，引出了相对论的两个著名的“佯谬”，它们曾经被人嘲讽为相对论的“荒诞无稽”的结论。
“孪生兄弟佯谬”是指以快速运动为参考系的钟，比静止参考系中的钟走得
慢。根据这一结论，我们可以得出这样的一个结果：一个乘飞船按接近光速的速度在太空旅行的人，当他返回地球的时候，就会比生活在地球上的孪生兄弟年轻。因为他的生物钟，比留在地球上的人要慢。尽管目前的宇宙飞船还远远达不到接近光速的速度。
在１９０５年，爱因斯坦的狭义相对论确立以前，牛顿定律是速度远远小于光速条件下的定律，机械自然观统驭着人们的空间想象，因此无法解释这一现象。爱因斯坦关于时间相对论化的概念是崭新的，它取缔了牛顿“绝对时间”的概念，使“绝对运动”概念也失去了立足之地。

有一个还是多个终极真理？
既然有人从逻辑上进行上帝不存在的“反证”，同样也有人要在逻辑上从事上帝是存在的“证明”。宗教往往认为自己可以找到被科学、理性认为是极限、无限、无穷以外的终极真理。例如著名的第一因“论证”：如果对原因的原因无限地推演下去，必然可以找到一个初始因，而这个因就是上帝。
问题是一个地球，百种宗教。佛教追求的终极真理是“真如”、道教是“道”、伊斯兰教是“真主”、古代中国人是“天”、印度人是“梵天”、希腊人是“本体”。从理论上来讲，终极真理只有一个，但我们现有的答案却不只一个。对终极的探讨也许是人的本性，科学家也不例外，爱因斯坦赞叹自然界精美的规律，称它为“神”。显然，此“神”非彼神。

鸡－蛋难题”的另类解答
如果把思维分为二类：一是理性思维，包括形式逻辑思维和辩证逻辑思维；二是非理性思维，即直觉非逻辑思维。康德认为有一个不可知的“自在之物”，理性只是反映了现象，而不能把握自在之物本身。理性本身存在着矛盾，康德认为理性有一定的局限性，有些问题理性不能解决。这无疑给超越理性的思考开了一扇大门。
从进化的角度看，“鸡－蛋难题”在现实中并不成为悖论，只是我们还没有找到它的答案。人们不过用它来说明思维中的一个逻辑反论。当摆脱不了这个思维中的一个纠缠时，有的可能走进去出不来，有的可能寻找另类答案。
“鸡生蛋，蛋生鸡”在理性思维里是一对无限因果的矛盾。但是在非理性思维里，“鸡－蛋难题”也许根本就不是什么难题。佛教的可能答案是：“鸡就是蛋，蛋就是鸡。”因为它们都是“空”的；基督教的可能答案是：“神既创造了鸡也创造了蛋。”因为神是最初因，而且“自有永有”。对比这两种诉诸宗教的解答方法，就会发现它们是明显矛盾的，不同的宗教可能有不同的答案，因为他们所持的信仰不同，而都认为自己找到了终极的方法和答案。
有这样一种说法：科学解决不了的问题可以诉诸哲学，形式逻辑解决不了的问题，可以采用高一级的逻辑方法，如辩证法；而哲学解决不了的难题可以诉诸宗教，那里有最终的答案。这只是表面现象。科学探索是一个没有止境的探索过程，不会认为自己可以一劳永逸地提出一个终极答案。如果科学一旦把“鸡－蛋难题”也纳入了自己的范畴，无疑会出现类似于“大爆炸”理论带来的效应，各家纷纷作出有利于自己的调整。从这个意义上来讲，科学的发言权往往是决定性的。
前面我们看到了七种类型的悖论。有的悖论可能被证明为我们难以从中解脱出来，例如克里特岛人的“谎言者悖论”，其中的“自指”就是哥德尔不完全定理的中心一环。但是，随着数学、科学研究的深入，很多过去认为是不可能解决的悖论，也可以找出解脱的办法来。例如，芝诺的四个运动悖论，在现代数学里就基本上得到了和我们观察相对应的解释。
悖论是“自相矛盾的陈述”、是“特殊的逻辑命题”，其特殊性的共同点在于自相矛盾。根据这个宽泛的定义，“真悖论”的命题就是无法从逻辑的自相矛盾中解脱出来，如概念自指的悖论、前提不自洽的悖论；“假悖论”则是可以被解套的悖论，如科学中的“佯谬”。有的悖论是历史形成的，即使被科学解套，依然可以称为悖论。
因此，悖论本质上可以分为二种：一种是纯

克隆羊年龄悖论
克隆羊多莉诞生以后，人们提出这样一个有趣的科学和哲学问题：它的“生物年龄”和“出生年龄”可能不符。多莉的ＤＮＡ取自一个六岁的老羊，多莉的出生年龄已有三岁，按ＤＮＡ推测，它的生物年龄应该是九岁。换句话讲，它既克隆了基因，也克隆了年龄。人们怀疑“多莉是穿着羔羊服装的老羊”而衰老比正常羊的速度快。人们不禁要问，从一个五十岁的人那里克隆出来的克隆人可以生活多久？这个问题有待克隆技术的进一步发展和观察实验才能有进一步的答案。

ＥＰＲ佯谬
量子力学的另一个难题是“ＥＰＲ佯谬”。它是１９３５年，由爱因斯坦（Ｅｉｎｓｔｅｉｎ）、波多尔斯基（Ｐｏｄｏｌｓｋｙ）和罗森（Ｒｏｓｅｎ）在一篇《能认为量子力学对物理世界的描述是完备的吗？》的论文中提出来的。假设沿不同方向发射两个粒子，那么无论它们相隔多远，一旦测出其中一个，另外一个粒子的状态也就立刻确定下来了。但是按照相对论，这是不可能的，这个佯谬预示：量子关联现象表面上与相对论的因果关系是相矛盾的。
尽管量子力学已经广泛为人们所接受，但爱因斯坦关于其完备性的质疑对量子力学后来的发展产生了巨大影响，深化了量子力学对基本问题的探讨。

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