level 9
我已经放弃了,还是很不清楚。
题目是:设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,下面不等式在R内恒成立的是,f(x)>0 f(x)<0 f(x)>x f(x)<x. 很多大神肯定知道,告诉我这个数学渣渣怎么做...?
2014年07月07日 11点07分
15
level 11
把函数设成一个二次函数,代回微分方城,求出函数的各项系数。再判断。
2014年07月08日 00点07分
22
level 7
f(x)>0
两边同乘x。x>0时,(x^2f(x))’>0 x<0时,(x^2f(x))’<0
所以函数x^2f(x)在x=0处取最小值,且0×f(0)=0
所以x≠0时,x^2f(x)>0
x≠0时,x^2>0 所以此时f(x)>0
x=0时,2f(0)+0>0 所以f(0)>0
综上所述,在x∈R,有f(x)>0恒成立
2014年07月08日 00点07分
23
打字难,难于上青天
2014年07月08日 00点07分
有点不懂x大于0时导数为什么大于0。
2014年07月08日 02点07分
回复 今晚有事啊 :x>0时,导数>x^3>0
2014年07月08日 03点07分
level 6
x>0,2xy+x^2y'=(x^2y)'>x^3,x^2y>x^4/4+c
y>x^2/4+c,又因为x=0代入时得到y>0且连续可导,所以,c=0,y>x^2/4,x>0时。从选项看只能选y>0这个。
2014年07月08日 00点07分
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