本文是Stuart Bruff于2011年写的，Mike Armstrong做了收集和补充，Werner Exinger做成了pdf文件。
此文研究透彻，肯定对大家有用。但
文章太长，我就不翻译了。
原文网址：http://communities.ptc.com/docs/DOC-6073
pdf版国内下载地址：http://1000eb.com/x1vt

老朽今年八十有二，虽未“昏庸”，确已“老迈”。近几月来常感体力不支，但依
然常到各个MC论坛转转。特别是百度mathcad吧，还保持每日必到。看到这个吧在
剑客老弟精心打理下，如此兴旺红火，实在忍不住要来感受一下，尽管回帖次数日
益减少，但还是从吧友的各种真知灼见中，获益不浅。
今天，精神稍好，看见剑客老弟转贴的英文“理解MC的值域变量、序列和向
量”，觉得老朽早期用中文写过一篇“MC的值域变量与矢量的区别与转换”，也
许对初学者有些帮助。

欢迎您常来，我们都是您的学生、您的朋友。祝您能在MC吧欢度晚年哈！祝您身体硬硬朗朗的！

看了zpz老师的帖子，对于值域变量和向量我的理解是这样的，不知对否：
值域变量是“一个”——不能分开索引，而且“依序”（间隔）排列
而向量是“一组”——可以分开索引，单独使用，间隔未必固定

前几天朱老师要求我不用程序板时，我体会到，值域变量是一组有一定关系的数列，不能直接作为向量使用，需要用matrix()转换。“算法1_采用递归算法”就是用的这样的转换。其实二者在直观上还是有区别，向量有"镶边"，另一个没有。

月城！团结第一啊！这MC吧不是我开的，来这儿的老朋友都知道原委。我自荐当了这个论坛的管理员就想把这个论坛搞好，帮助大家玩儿高兴。可能是我这段时间脚伤在家养病无聊就在网上说话多了些，还有半个月我就可以出院上班了，到时候谁有闲工夫谁来吧。咱们不能“外道”呀！

朱老师：到吧里来，肯定团结第一。我没有挑拨的意思，我只是说，我是“票友”，来玩玩的。没有其它意思。比起众多先行者，我知道得实在太少。如果，吧友理解有其它意思，在此衷心道歉。既然认为我的帖子不妥，我把它删了。

在MP里，ranges和vector的区别已经不大了，都能用向量指针定位元素了

我也谈谈自己对“值域变量”的认识吧。
关于值域变量的种种表现，不能将计算结果赋值给变量，不能索引，等等在 mathcad 中与向量不一样的的地方大家都已经很清楚，我就不讲这方面的了。
我理解，这些现象核心的原因是——值域变量不是变量，而是"
过程"，一个迭代过程的标记。
这话的意思是，值域变量在 mathcad 中的作用是向计算机标记：这里有一个迭代过程。不过要等到使用它的时候，再开始迭代。
这样可以解释为何出现那些现象，比如下面这些涉及值域变量的计算，全部都可以转换成for的迭代：

mathcad 中将值域变量这个标志转化成迭代过程，只发生在对值域变量开始计算或者赋值时，当仅写出值域时是不参与计算的。
所以要区分【值域变量】和【值域】(不是函数的值域)
如下图，用【值域变量】 i 可以得到迭代结果，而用【值域】1..2 做下标则得不到迭代结果
由于【值域变量】只是一个标志，没有将这个标志转换成迭代过程时，仅使用【值域】是不会产生迭代的，并且两个看上去完全一样的【值域】也不会逻辑相等。
如果逻辑等号的两边是【值域】和【值域变量】，那么只会将【值域变量】转换成迭代过程，如下图所示，(1..2)=i 的运算过程应该是 (1..2)=1 、(1..2)=2，所以结果是两个0，而(1..2)=j 的结果则是 3 个0，因为 j 被转换成迭代过程了， (1..2)=1 、(1..2)=2、(1..2)=3
同样
但也有例外——当把【值域】作为自变量时、当直接在【值域】后面写等号时（会有很有意思的结果）
有意思的结果是，值域变量或值域后如果有等号，那么结果是可以作为向量赋值给变量的。
所以，我觉得将【值域变量】解释为一种迭代标志，可以解释和帮助认识它在 mathcad 中的特性。

最后的那两个，f(1..2)和N:=1..2=，不错！如此MC的编程又可以更灵活一些了哈。

你还可以再探讨一下值域变量在程序板和符号计算中的性质 :)

使用符号计算等号，我找到的唯一区别就是
其他方面尚未发现不同
在编程板中使用【值域变量】的话，会出现内部迭代，最直观的表现就是不管有没有使用求值等号，都会把迭代结果显示出来。使用【值域】的话，则不会如此。
关于值域变量，我这里已没有更多的了解了。