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PS：公式蛮多只能慢慢传图……耐心耐心……
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![[泪]](/static/emoticons/u6cea.png)
要考试了还不懂…
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谜之炼金术师
楼主
首先一看去可以注意到
，
做个变量代换y=arctanx，则有：x=tany。
再注意到
。
我们可以把两个数列写成：
两边求极限，只需要证明后面那个积分为0即可。
问题的关键来到求tany的n次方的积分，相信这个在大学里数学老师应该会教，就算没教做作业估计都做过……但是，不出意外我们考完试就不会记得，於是楼主不出意外也就不记得了……
但是没关系，我们现在不是考试，所以我们尽情地问度娘吧。度娘上的高人说：
我们这里依样画葫芦，可以有:
，也就是：
，
两边求极限，中间那项分子是小数的无穷次方，分母是个无穷大，自然就等於0，所以我们知道n趋於无穷时，
也就是
，有了这个结果，就可以证明：
接下来证明3.141<π<3.142.直觉上估计也是取n等於某个具体数，问题是取多少呢？我们要相信日本的老师也是有人性的，所以n不会是太变态的东西，所以不妨从小开始逐一尝试.
由於时间关系，直接告诉大家，n=2时：
，
同时乘以12，得到：π>3.14158>3.141，成功证明左边。
至於右边，n=1，12b1=3.14175>π，从而有π<3.142.
至此，证明终了，Q.E.D。
感想：狱门塾果真名副其实的狱门塾，这题反正楼主高中绝逼做不出……
2014年06月16日 18点06分
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，做个变量代换y=arctanx，则有：x=tany。
再注意到
。我们可以把两个数列写成：
两边求极限，只需要证明后面那个积分为0即可。问题的关键来到求tany的n次方的积分，相信这个在大学里数学老师应该会教，就算没教做作业估计都做过……但是，不出意外我们考完试就不会记得，於是楼主不出意外也就不记得了……
但是没关系，我们现在不是考试，所以我们尽情地问度娘吧。度娘上的高人说：
我们这里依样画葫芦，可以有:，也就是：，两边求极限，中间那项分子是小数的无穷次方，分母是个无穷大，自然就等於0，所以我们知道n趋於无穷时，
也就是，有了这个结果，就可以证明：接下来证明3.141<π<3.142.直觉上估计也是取n等於某个具体数，问题是取多少呢？我们要相信日本的老师也是有人性的，所以n不会是太变态的东西，所以不妨从小开始逐一尝试.由於时间关系，直接告诉大家，n=2时：
，同时乘以12，得到：π>3.14158>3.141，成功证明左边。
至於右边，n=1，12b1=3.14175>π，从而有π<3.142.
至此，证明终了，Q.E.D。
感想：狱门塾果真名副其实的狱门塾，这题反正楼主高中绝逼做不出……
level 15
能否请楼主帮我算一下在魔术列车里，理论上 50kg是否可以借助一定初速度的动能拉起53kg
或者 因为摩擦力的关系55kg也未必可以拉起53kg？![[乖]](/static/emoticons/u4e56.png)
我对于天树用了一个物理绝对理想条件作为推理前提耿耿于怀很多年了……
2014年06月16日 18点06分
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或者 因为摩擦力的关系55kg也未必可以拉起53kg？
我对于天树用了一个物理绝对理想条件作为推理前提耿耿于怀很多年了……
话说你还是好好看书吧![[冷]](/static/emoticons/u51b7.png)
其实我也不会算具体，得看楼多高吧……我觉得嘛，关键看楼是否低到能让高远在减速到0之前到达地面，而我觉得一般人体向下跳跃所能提供的速度应该是达不到这个效果的吧（只是猜测）……
2014年06月16日 18点06分
其实我也不会算具体，得看楼多高吧……我觉得嘛，关键看楼是否低到能让高远在减速到0之前到达地面，而我觉得一般人体向下跳跃所能提供的速度应该是达不到这个效果的吧（只是猜测）……
至於摩擦力这个，还是得看摩擦力有多大啦，如果摩擦力超级超级大，应该是可能的吧（但是树枝和绳子之间的摩擦是否有那麼大我可不敢打包票，而且感觉多半不够）……其实最好就是叫那个55kg的虎背熊腰妹子和高远实地跳一下比较实际（但我觉得高远是肯定拉不下来）……
2014年06月16日 18点06分
就从窗台往下跳有什么动能啊，高远先把尸体搭上去然后绳子拴在窗栏上，自己沿着绳子的一头爬下去得了……![[阴险]](/static/emoticons/u9634u9669.png)
咳咳，纯直觉看来，绳子和树枝都挺粗糙，只加5kg很难拉起尸体，如果翡翠10kg的话应该比较稳妥……然后树枝断了。
2014年06月16日 19点06分
咳咳，纯直觉看来，绳子和树枝都挺粗糙，只加5kg很难拉起尸体，如果翡翠10kg的话应该比较稳妥……然后树枝断了。
回复 十里金砖 : 如果以树干为圆心像秋千一样荡下去还会有离心力，速度也可以比较大。但理论上我更倾向于摩擦力大于2kg所以就算不存在栽赃也无法锁定唯一嫌疑人。滑动摩擦使用理想状态计算实在有点接受不了…
2014年06月17日 02点06分
![[寒]](/static/emoticons/u5bd2.png)
高中学高数……我只记得我高中模拟考拿过数学第一，但是高数这是混着过的呀……还能不能好好学习了？！
level 13
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level 7
做的麻烦了。。 。
2014年06月17日 04点06分
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哈哈很久没做数学了不知道怎么做简便，有简单方法一起讨论下吧
2014年06月17日 10点06分
回复 流星121385 :恩，有道理，作差之后约掉了分母，积分确实比较好求，多谢赐教
2014年06月17日 14点06分
回复 流星121385 :牛人啊
2014年06月19日 12点06分
level 15
![[怒]](/static/emoticons/u6012.png)
