求几何直接法 - 几何吧

level 9

eocx 楼主

2014年06月12日 07点06分 1

level 12

Rockee_Lee

在AC上取点E，使角BDE＝角A，则P为三角形DCE的旁心。易证三角形ABE全等于DBE，则四边形ABDE对边之和相等，具有内切圆，所以旁切圆P也与第四边AB相切。

2014年06月12日 10点06分 2

JSJ20142014

哈市学霸们快来助阵如图第20题难题能否解答一下

2014年06月12日 10点06分

eocx

3q

2014年06月12日 10点06分

JSJ20142014

易证三角形ABE全等于DBE ？这有问题呀得是钝角三角形才行呀

2014年06月13日 01点06分

eocx

回复 JSJ20142014 ：换个辅助线的说法就可以，做边等，可以用sss证全等

2014年06月13日 07点06分

level 2

syl1986

先作<B的角平分线与AC交于点E,
证明三角形ABE与BDE全等，
得出角AEB与角DEB相等，角BDE与角A相等，
可证PD是角BDE的角平分线，加之CP平分角C，可证P是三角形CDE的旁心。
于是EP也平分角AED。
因为P，B都在角AED平分线上，所以BP也平分角B。
于是P为三角形ABC的内心。

2014年06月14日 05点06分 3