函数f(x)的定义域为[0，1]且f(0)=f(1),当x1,x2属于[0，1]且x1不等于x2时，都有绝对值（f(x2)-f(x1))<绝对值（x2-x1),求证：绝对值（f(x2)-f(x1))<1/2这道题老师曾讲过，余以为妙，不幸现在忘记怎么做了，求教各位高手条件很简单，一看即明，望诸高手能给出解法，最好不要用导数的，本人方读完高一。

我用高等数学讲怎么样？

我希望能看到基本方法觉用导数可以做，但我要自己想

令x2=0,有|f(x2)-f(0)|<|x2||f(1)-f(x1)|<|1-x1|因为f(0)=f(1)所以|f(x2)-f(x1)|=|f(x2)-f(0)+f(1)-f(x1)|<|f(x2)-f(0)|+|f(1)-f(x1)|<|x2|+|1-x1|<1-|x2-x1|因为|f(x2)-F(x1)|<|x2-x1|所以2|f(x2)-f(x1)|<1所以|f(x2)-f(x1)|<1/2证毕

看到了，明白么？

关键是能想到-f(0)+f(1),佩服这便是我要的方法，thanks