1、（选自《竞赛数学》）A君发现公鸡偷吃了他的饼干，非常生气，于是去追公鸡。已知公鸡做的是圆周运动，半径为n。公鸡跑了一两圈后突然按一条半径AO朝圆内走去。走到圆心后，再朝B点走去。已知角AOB等于x度，求扇形AOB的面积以及圆弧AB的长度。
2、（选自《竞赛数学》）K君在上网，发现家里没网了，于是去找妈妈帮忙。妈妈恰好在买菜。K君于是去找妈妈。但是妈妈记性不好，迷路了。K君以k km/h的速度去找妈妈。妈妈在K君走了半小时后开始往家走，速度是K君的0.77倍。已知K君和妈妈均做匀速直线运动，他们在距离菜场90公里处相遇，求k。
3、（选自《数学拓展思维提升》）朱宁从家开车出发前往拉萨。已知他家距离拉萨1000KM。每隔100KM有个加油站。朱宁一开始的汽油只够开50KM。他不知道有多少油，所以就开着开着没油了。于是，他找拖车将他拖回家，拖一次100元，回家后重新加油。已知每次重新加油后，加进去的汽油总能比上次多开5KM。他家里有无穷多的汽油。如果他开过了一个加油站，那么他只需要返回上一个加油站去加油即可，加油规则和在家里加油规则一样。（如果刚刚停在加油站中没油则可以在当个加油站中加油）。问：他得准备多少拖车费？