求证 M型
几何吧
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level 7
N3xusº 楼主
2014年05月16日 12点05分 1
level 14
eiπ
辅助线还是不错的
⑴由△CDE∽△ADF可得∠DCE＝∠DAF，得A、D、C、K四点共圆
从而∠ACB＝∠ADK＝2∠ADB＝2∠CDE
⑵易证△DEG∽△DAH
∴DG/DH＝DE/DA＝DE/DF
∵∠BDF＝∠ADB＝∠CDE
∴∠GDH＝∠BDF＋∠CDF＝∠CDE＋∠CDF＝∠EDF
∴△DGH∽△DEF
∴∠DGH＝∠DEF＝90°
2014年05月16日 13点05分 2
N3xusº
谢谢大神！不过第一问证出来了
2014年05月16日 13点05分
N3xusº
第二问△DGE∽△DAF得出的比是EG/DF吧
2014年05月16日 14点05分
N3xusº
大神。答案给的边和角都不对啊
2014年05月16日 14点05分
eiπ
回复 地对地狱导弹 :我编辑的时候字母标的与你的图不一样
2014年05月16日 14点05分
level 14
eiπ
⑵在BC上截取BK＝AB，连接AK交BD于点K，连接DK
易证△DEG∽△DAH
∴DG/DH＝DE/DA＝DE/DK
∵∠BDK＝∠ADB＝∠CDE
∴∠GDH＝∠BDK＋∠CDK＝∠CDE＋∠CDK＝∠EDK
∴△DGH∽△DEK
∴∠DGH＝∠DEK＝90°
2014年05月16日 14点05分 3
level 7
N3xusº 楼主
多谢
2014年05月16日 14点05分 4
level 14
eiπ
配个图：
⑵在BC上截取BK＝AB，连接AK交BD于点K，连接DK
易证△DEG∽△DAH
∴DG/DH＝DE/DA＝DE/DK
∵∠BDK＝∠ADB＝∠CDE
∴∠GDH＝∠BDK＋∠CDK＝∠CDE＋∠CDK＝∠EDK
∴△DGH∽△DEK
∴∠DGH＝∠DEK＝90°
2014年05月16日 14点05分 5
N3xusº
感激不尽
2014年05月16日 14点05分
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