首先我的老师说，用向量求二面角时候会出现两种角，即α和与其互补的角-西塔。所以在求二面角余弦值时，必须判断该角是钝角还是锐角。
接着，下面是我的想法。
如图，建立直角坐标系。因为不难看出，此时我作的面OAFD的法向量是沿着x轴正方向，面OABC的法向量是沿着z轴负方向的。则该二面角-α即为此时两法向量的夹角，而不是其补角西塔角。
Question:请问可不可以这样子，先刻意去找到这两个向量的方向，使得其夹角为α，而不是西塔角(因为有坐标系，可以确定法向量是垂直于面向里还是向外。)，最后求出余弦值。这是不是可以避免做题时，胡乱求得两个向量后，还得判断其夹角是钝角还是锐角呢？
求大神帮忙。如果不可以，是不是有反例？