设有三个常数a,b,c满足a

拜托,来人那~~~~~~~~~~~~~~~

给个高中的解法：①由:a+b+c=2,ab+bc+ca=1,将a消去,得到：b^2+c^2+bc-2b-2c+1=0,配方：(2b+c-2)^2+(3c-4)c=0由a
0，所以3c-4≤0，c≤4/3。很容易验证c≠4/3于是：c<4/3

②由：a+b+c=2,ab+bc+ca=1，消去a，得到：b+c=2-a,bc=(1-a)^2于是b,c为方程x^2-(2-a)x+(1-a)^2=0两根Δ>0推出0

ms现在网络有问题了，一到晚上1点就自动断了..........③由②中b,c为方程x^2-(2-a)x+(1-a)^2=0两根，而且b
a，可以得到a<1/3,b>1/3同理，将a,b看成方程x^2-(2-c)x+(1-c)^2=0两根，而且a
1,b<1证明完毕

这个方法我也会,关键这是泰勒公式那章的问题

呵呵，那再写个高数的方法把：记p(x)=(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-2x^2+x-abc则p(a)=p(b)=p(c)=0p'(x)=3x^2-4x+1p''(x)=6x-4p'''(x)=6由泰勒公式：p(c)=p(b)+p'(b)(c-b)+(1/2)p''(b)(c-b)^2+(1/6)p'''(b)(c-b)^3即:3b^2-4b+1+(c-b)(3b-2+c-b)=0而后面的(c-b)(3b-2+c-b)=(c-b)(2b+c-2)=(c-b)(b-a)>0故前面的3b^2-4b+1<00