有这么一道题。。第三问不太明白 吧友来讨论下把
数学建模吧
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aodia43000 楼主
楼下贴题和自己的看法
2014年05月11日 02点05分 1
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aodia43000 楼主
题目:
云数据中心一般由大量的计算机或服务器通过本地网络连接组成一个巨大的资
源池。用户可以通过互联网访问数据中心,进而共享或存储资源。
假设某数据中心有28 台服务器(或计算机),每台服务器用图A中的每个顶点
表示,如11V 表示第11台服务器。相邻两台服务器之间的链接xe 表示要传输的文件,
() xTe 表示传输该文件所需要的时间。通常由于文件大小及类型不一致,因此( ) x T e 往
往有所不同。并且,由于各服务器受内存容量等硬件配置等因素的影响,所能同时
传输文件的能力()y SV (即该服务器能同时传输文件的数量)也不相同。易知,文
件传输必须占用传输该文件的两台服务器的全部时间。
1)假设数据传输如图A所示,每台服务器只能同时传输一个文件,传输每个文
件所需时间如表1所示,请寻找最优的文件传输方式,使得传输完所有文件所用的时
间最短,并给出所需时间。
2)对于问题1)中的数据传输网络,由于数据采集过程中分析人员的疏忽,有
几处数据未被采集到(表2,3中缺失的数据用N 表示,且表3表
明针对不同的服务器而数值不一)。试运用合理方法在此条件下寻求最优的文件传输方式,使得传输完所有文件所用的时间最短,给出你的理由及模型。并且进一步,该模型是否适合于台服务器间文件传输的情形?给出相关理论说明。 n
虽然用户通过互联网访问数据中心,获得数据资源。但资源的获取通常不是免费的,用户在申请资源的同时需要按照一定的价格标准向云服务提供商支付金钱。云服务提供商同意用户对资源的请求,将用户请求以虚拟机的形式部署到数据中心下的物理机器上。如果云服务提供商能够顺利执行完成用户的资源需求,则在用户请求执行完成后,获取相应的经济收益。而如果云服务提供商因为自身平台故障的原因无法完成用户的任务,即虚拟机在执行过程中遭遇硬件故障,致使用户任务被中断,数据丢失。这时,云服务提供商不得不承受损失,并需要补偿对用户
造成的损失。在异构数据中心下,各物理机器的故障频率的表现也不尽不同。假设机器故障的发生服从某一分布律。部分机器发生故障的平均频率较高,定义为不可靠机器;而另一部分机器发生故障的频率较低,定义为较可靠机器。
假设在线模式下,用户请求在到达数据中心的调度器之前,请求是未知的。一
旦请求到达调度器,调度器需要实时地将对应的虚拟机安置到某台物理机器上。当任务请求到达调度器之后,调度器以“先到先得”的原则将其分配到当前空闲的最可靠的物理机器上。每当可靠机器上的资源因为虚拟机的结束而被释放的时候,不可靠机器上的虚拟机可以选择迁移到该机器上。迁移过程会对系统中运行的其他虚拟机造成负面影响,因此产生一定的迁移成本代价。但是,通常因为迁移后发生故障的概率降低了,所以期望收益也得到了相应的提高。假设每台物理机器上的内存容量相同,为一定值;且每个虚拟机最多只能被迁移一次。
3)“当可靠机器上的资源因为虚拟机的结束而被释放的时候,不可靠机器上的虚拟机可以选择迁移到该机器上”,试针对被迁移的虚拟机的个数分别为一个、多个的情形建立数学模型,使得虚拟机迁移后使得总体净收益最大,并给出相应数值实例说明方法的优劣。
2014年05月11日 02点05分 2
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aodia43000 楼主
个人意见
第三问我认为和前面的问题联系并不大,应该是个完全独立的问题,需要用概率的方法来描述云计算分布这一问题。需要用到较多概率统计的知识。参考建模如下:
1. 设有M1,。。。Mn共n台服务器,各自服从期望为d1,。。。dn的负指数分布。(负指数分布常用来拟合类似于机器损耗,工具维修对应的时间)而d1,。。dn本身来自于正态分布的一个有序样本,模拟的是不同的及其特性,这里用到的是一个两层的分布,即参数本身也是随机变量的发生值,大家可以理解一下。对与di>d.定义为可靠机器,否则不可靠。
2. 用户的到达,时间间隔服从期望为一常数的指数分布,同时,在任意时间段内,用户请求的到达个数服从泊松分布,用户需求量(假设正比于服务时间)服从正态分布。
3. 用户请求接受策略:
a. 先检查是否有空闲机器,有则接纳,否则不接纳;
b. 如果接纳,则利用分布模拟出的任务量和机器发生的故障时间比较,来确定能完成任务的百分比,进而确定能够完成的收益数量,进而知道损失量为多少;
c. 要发生迁移,必须满足的条件是,还没有达到最大迁移数量,且当前存在故障概率更小的机器,且迁移成本要小于迁移完成后的期望收益增加的差。在每一个时间间隔,对每一个运行中的机器都要执行这个检查,这样酒可以算出迁移情况了。
按照以上的策略(我们假定服务器的服务能力足够,不会出现资源耗尽的情况,这样,迁移也只会在能够提高期望收益的情况下发生),我们可以模拟出一段时间或者a个服务请求到达时的净收益值 = 完成收益- 未完成损失 - 迁移损失 - 拒绝损失。取平均值消除波动性,就能够得到总体净收益的参考值。
在这个问题中,决策变量就是被迁移虚拟机个数,分别得到总净收益值,比较,则可以得到最终的优化结果:几个虚拟机时,总净收益达到最大的结论。
但是 实际分析的时候还是做不下去,请吧友看看这个思路有什么问题吧
2014年05月11日 02点05分 4
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aodia43000 楼主
自己顶。。
2014年05月11日 05点05分 5
level 7
不懂帮顶
2014年05月11日 05点05分 6
level 5
aodia43000 楼主
自己顶~~~
2014年05月11日 08点05分 7
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