第四题 趣味琴盘
（piano.pas/c/cpp）
【问题描述】
有一个非常好玩的钢琴，它拥有一个奇特的琴盘，琴盘中的键可以无限增加，从左到右依次编号为1，2，3，4，……。
每一键只有两种可能的状态，弹起或者按下。如果按一下某一个键盘，那么这个键盘的状态将发生改变：如果原来是按下，将变成弹起；如果原来是弹起，将变成按下。
在刚开始的时候，所有的键盘都是按下的。
牛牛每次可以进行如下的操作：
指定两个数：a，t（a为实数，t为正整数）。将编号为[a]，[2*a]，[3*a]，……，[t*a]的键盘各按一次。其中[k]表示实数k的整数部分，例如[1.554555]为1。
在牛牛进行了n次操作后，他突然发现，这个时候只有一个键盘是弹起的，牛牛很想知道这个键盘的编号，可是这键盘离牛牛太远了，他看不清编号是多少。
幸好，牛牛还记得之前的n次操作。于是牛牛找到了你，你能帮他计算出这个弹起的键盘的编号吗？
【输入格式】
第一行一个正整数n，表示n次操作。
接下来有n行，每行两个数：ai，ti。其中ai是实数，小数点后一定有6位，ti是正整数。
【输出格式】
仅一个正整数，那个弹起的键盘的编号。
【样例输入】
3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
【样例输出】
20
【数据范围】
记T=t1+t2+t3+……+tn。
对于30%的数据，满足T<=1000
对于80%的数据，满足T<=200000
对于100%的数据，满足T<=2000000
对于100%的数据，满足n<=5000，1<=ai<1000，1<=ti<=T
数据保证，在经过n次操作后，有且只有一个键盘是弹起的，不必判错。

依题意得，按键盘的次数总共为T下，因为T最大为2000000，所以需要设计一种时间复杂度为O(n)的算法，而这题可以用一个布尔数组模拟，但难点是表长可能会空间溢出，所以可以在模拟的基础上加一个哈希表。
const p=20000001;
var f:array[0..p-1] of boolean;
d:array[0..p-1] of longint;
n,t,i,j,u:longint;
a:extended;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do begin
readln(a,t);
for j:=1 to t do begin
u:=trunc(a*j);
f[u mod p]:=not(f[u mod p]);
if f[u mod p] then d[u mod p]:=u;
end;
end;
for i:=0 to p-1 do if f[i] then begin
writeln(d[i]);
halt;
end;
end.
因为最后有且只有一个键盘是弹起的，所以冲突不会太大。如果还不可以的话可以把p再改大点

因为按键盘的次数不超过T,而T最大为2000000，最后有且只有一个键盘是弹起的。所以反复按键的次数应该比较多，所以也可以用二叉搜索树动态插入和调整节点模拟，只不过需要注意的是为了避免树退化成链，每一次操作尽量不要从小至大插入（查询）节点，可以一大一小地插入，由此题上述特殊性质可以得到，表中数据个数最多时不会超过1000000.总复杂度为O(Tlog2m)m为表中数据个数

谢了，大神的大腿、

抱歉，之前误导了大家。。。。。。。。
var i,n,j,t,ans:longint;
a:extended;
begin
readln(n);
ans:=0;
for i:=1 to n do begin
readln(a,t);
for j:=1 to t do ans:=ans xor trunc(a*j);
end;
writeln(ans);
end.

同城的！！！