RT，并且这个隐函数是由两个三元方程组确定的。

你可以用隐函数存在定理
F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0
dy/dx=(∂(F,G)/∂(z,x))/(∂(F,G)/∂(y,z))
dz/dx=(∂(F,G)/∂(x,y))/(∂(F,G)/∂(y,z))
举个例子
设z=x^2+y^2 , x^2+2y^2+3z^2=20,求dy/dx,dz/dy.

对于单个方程的情况，可以利用NonConstants帮助求解。
如：
eqn1=x^2 + 2 x y + y^2 == 3 x;
dy2x[eqn_] :=
Solve[D[eqn, {x}, NonConstants -> {y}],
D[y, x, NonConstants -> {y}]] // FullSimplify
dy2x[eqn1]
eqn2= x + y^2 + z^3 - x y == 2 z;
dz2x[eqn_] :=
Solve[D[eqn, {x}, NonConstants -> {z}],
D[z, x, NonConstants -> {z}]] // FullSimplify
dz2x[eqn2]
其它的同理可得。

对于单个方程用隐函数存在定理其实是最简单的.
F(x,y)=0确定y=f(x).dy/dx=-D[F,x]/D[F,y];
F(x,y,z)=0确定z=f(x,y) .∂z/∂x=-D[F,x]/D[F,z],∂z/∂y=-D[F,y]/D[F,z];
eqn1 = x^2 + 2 x y + y^2 - 3 x; -D[eqn1, x]/D[eqn1, y] // FullSimplify
eqn2 = x + y^2 + z^3 - x y - 2 z; -D[eqn2, x]/D[eqn2, z]