1.一些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把与正三角形的接正程度称为正度。在研究正度时应保证三角形的正度相等，设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角度数分别为x，y度，要求正度的值为非负数 甲认为：可用式子|a-b|来表示，正度|a-b|值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。 乙认为：可用式子|x-y|来表示 ，正度|x-y|-----------------------------------[同上] 1>哪种方案较合理,为什么 2>对不合理的做出改进 3>再写出一个正度表达式 第二问我不明白,说说思路好吗,谢谢 答案:第二问的：|a-b|/(ka) |a-b|/kb 2, 50个不同的正整数的和为101101,那它们的最大公约数的最大值是?(77,说说过程,谢谢) 

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1)任意三角形都有形状以及大小,两个相似三角形,我们认为他们的形状是相同的.那么我们可以认为形状相同的等腰三角形正度相同,即两个相似三角形正度相同.比如腰为3底为4的三角形与腰为30底为40的三角形正度相同.如果用|a-b|来衡量一个等腰三角形的正度,显然不合理.很明显,腰为35底为40的三角形比腰为3底为4的三角形正度值肯定要小,但40-35=5,4-3=1,5>1.所以甲的方案不合理.2)如何改进呢?其实相似三角形的对应长之比相等.而改进的方案很多,当然最简单就再除以a或者b,比如底a腰b的三角形的正度可以等于|a-b|/a,表示底比腰多(或少)百分之几,越接近于0,表示底与腰的值越接近.3)另外,还可以采用其他方案,其他的正度表达式.因为正三角形的顶角为60°,底角x,顶角y的等腰三角形的正度还可以为|x-60|

或|y-60|

第二题:解:设这50个数分别为A*m[1],A*m[2],A*m[3],...,A*m[50],其中A为这50个数的最大公约数.显然:(m[1],m[2],...,m[50])=1,且互不相同,而A|101101m[1]+m[2]+...+m[50]≥1+2
+3
+...+50=1275,所以A≤101101/1275所以满足A|101101与A≤101101/1275的max(A)=77注释:a[50],50为下标.101101=7*11*13*101

我觉得第一题(2)小题的改进方案,应该跟(1)小题为什么不合理的解释有关.

谢谢鸭子博士

答案 |a-b|/(ka) |a-b|/kb 中放上k表示一般的.k=1,k=2都能表示正度.